山西省2021年对口升学考试密押试卷（五）数学试题

山西省2021年对口升学考试密押试卷（五）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题 卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知，则（ ） A. B. C. D. 2.若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.的值为（ ） A.2 B. C.1 D. 6.的结果为（ ） A.1 B. C.0 D.2 7.长轴长为短轴长的2倍的椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 8.垂直与平面的两条不重合直线一定（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 9.函数在上的最大值与最小值之和为4，则等于（ ） A. B. C.3 D.4 10.由五个数字组成没有重复数字的两位数，共有（ ） A.25个 B.20个 C.15个 D.30个 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1.已知向量，若向量与垂直，则 . 2.函数的最小正周期是 . 3.设，则的取值范围是 . 4.若三点共线，则 . 5.数列是等差数列，，则公差 . 6.过点，且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是 . 7.展开式中的系数是 . 8.逻辑代数式 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）求函数的定义域. 2.（6分）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数. 3.（6分）已知点，且圆的方程为，若过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程. 4.（6分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，求两位女同学相邻的概率. 5.（6分）已知，求的夹角. 6.（8分）在中，分别是角的对边，. （1）求角的大小； （2）设函数，求函数的最大值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $