山西省2021年对口升学考试密押试卷（四）数学试题

山西省2021年对口升学考试密押试卷（四）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题 卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知集合，若,则可能是（ ） A. B. C. D. 2.设是不共线向量，若与向量相等，则（ ） A.2 B.-2 C. D.1 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.已知成等差数列，且为方程的两个根，则（ ） A.-3 B.-5 C.5 D.3 5.由这五个数字可以组成无重复数字的四位数，共有（ ）个. A. B. C. D. 6.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8.设函数，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 9.下列命题中，结论正确的个数为（ ） （1）若 （2）若 （3）若 （4）若 A.2 B.1 C.3 D.0 10.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率为，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1. 2.已知，若，则为 . 3.若成等差数列，成等比数列，则 . 4.已知函数，则函数的最小正周期为 . 5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 6.若的二项式系数和为64，则其展开式中的常数项是 . 7.已知函数为定义在上的偶函数，当时，，则 . 8.可化为二进制 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知函数的定义域为，求的取值范围. 2.（8分）数列为等比数列，其中且成等差数列，求： （1）数列的通项公式； （2）数列的前6项和. 3.（6分）在中，角所对的边分别为，已知，且，求的面积. 4.（6分）取一幅扑克牌，去掉大、小王，剩下梅花、黑桃、红桃、方块四种花色，共52张，现有放回地随机抽取3次，每次取一张，设为取到梅花的次数，求的概率分布及数学期望. 5.（6分）求过点与圆相切的直线方程. 6.（6分）已知是非零向量，且，计算. 1 学科网（北京）股份有限公司 $