山西省2021年对口升学考试密押试卷（二）数学试题

绝密★启用前 座位号 山西省2021年对口升学考试密押试卷（二）学校： 姓名： 准考证号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.下列关系表述正确的是（ ） A.∅ B.∅ C.∅ D.∅ 2.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3.已知，则的取值可能为（ ） A. B. C. D. 4.在长方体中，,则与平面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 5.已知平面向量，，若，则的值为（ ） A.6 B.8 C.-8 D.10 6.已知函数，则（ ） A.1 B.-1 C.6 D.5 7.的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.等差数列中，若，数列的前项和为，则的值为（ ） A.48 B.54 C.60 D.66 9.已知直线与平行，则的值为（ ） A.3 B.-2 C.3或-2 D.2或3 10.从6名男生和4名女生中选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有（ ） A.96 B.98 C.100 D.103 非选择题 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 1.不等式的解集为 . 2.终边落在直线上的角的集合为 . 3.已知等比数列满足，则 . 4.设,点在上，若直线的倾斜角为，则的坐标为 . 5.已知圆方程的圆心为，半径为 . 6.焦点在，顶点在的抛物线方程是 . 7.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第二项为 . 8.转化为十进制数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）设的内角所对的边长分别是，且，求的值. 2.（6分）表示数列的前项和，且，求通项公式. 3.（8分）已知椭圆的一个焦点是， （1）求椭圆的标准方程； （2）若过椭圆的焦点作一条斜率为2的直线交椭圆于两点，求的长度. 4.（6分）小张和小王进行羽毛球比赛，采取五局三胜制，已知小张在每局比赛中获胜的概率是0.6，求小王在比赛中恰赢三局的概率. 5.（6分）已知向量，，若，求. 6.（6分）求函数的单调性及值域. 1 学科网（北京）股份有限公司 $