2023年山西省对口升学数学全真模拟十七

中职生对口升学考试 数学全真模拟试卷（十七） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知全集,若集合，则（ ）. A. B. C. D. 2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）. A. B. C. D. 3.若，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 4.已知点,则与向量同方向的单位向量为（ ）. A. B. C. D. 5.若直线过，则的最小值为（ ）. A.4 B.6 C.8 D.10 6.已知是等差数列，且，则的值为（ ）. A.4 B.3 C.-4 D.2 7.已知，则数列是（ ）. A.等差数列 B.等比数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列 8.圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）. A. B. C. D.2 9.同时抛掷两枚骰子，总数出现7的概率是（ ）. A. B. C. D. 10.以椭圆的焦点为焦点，离心率的双曲线的标准方程是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1. . 2.已知函数，则 . 3.“”是“”的 条件. 4.等差数列的通项公式，则公差 . 5.函数的值域为 . 6.椭圆的短轴长，焦距，长轴长依次成等差数列，则离心率 . 7.鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率是 . 8.转化为十进制为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知函数，求函数的定义域和最大值. 2.（6分）等差数列中，已知,与2的等差中项等于与3的等比中项. 求：（1）此数列的通项公式； （2）此数列的前10项的和. 3.（6分）已知，若.求： （1）的夹角； （2）若，求实数的值. 4.（6分）已知的三边长分别为，且，求. 5.（6分）一个袋中有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，求其中含有红球个数的分布列. 6.（8分）已知三点. （1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程； （2）求此椭圆的短轴长及离心率. 1 学科网（北京）股份有限公司 $