2023年山西省对口升学数学全真模拟十四

中职生对口升学考试班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学全真模拟试卷（十四） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知集合，则集合（ ）. A. B. C. D. 2.在中，命题甲：是命题乙：的（ ）. A.充要条件 B.既非充要条件又非必要条件 C.必要非充分条件 D.充分非必要条件 3.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）. A. B. C. D. 4.已知与，若与垂直，则实数等于（ ）. A.-1 B.-10 C.2 D.0 5.若数列为等差数列，且，则（ ）. A.36 B.48 C.60 D.72 6.函数的单调递增区间是（ ）. A. B. C. D. 7.表示空间两条不重合的直线，表示不重合平面，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 8.函数的最小正周期和最大值分别为（ ）. A. B. C. D. 9.中心在原点，一个焦点在，一条渐近线是的双曲线方程是（ ）. A. B. C. D. 10.三人独立加工某一工件的概率分布为，，，则该工件被加工出来的概率为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1.已知集合，若，则的取值范围是 . 2.函数的定义域为 （用区间表示）. 3.已知那么 . 4.把的图像向右平移个单位长度，所得图像的解析式为 . 5.平面内有10个点，其中四个点在一条直线上，此外没有三个点在一条直线上，最多可确定 条直线. 6.已知成等比数列，则的图像与轴的交点个数 . 7.抛物线，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 . 8.0.6875转化为二进制是 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）集合，且,求实数的值. 2.（6分）已知数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）243是这个数列中的第几项？ 3.（6分）已知若向量满足，求的坐标. 4.（6分）盒中有6只灯泡。其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率： （1）取到的2只都是次品； （2）取到的2只中正品、次品各一只； （3）取到的2只中至少有一只正品. 5.（6分）已知 （1）将已知函数转化为的形式. （2）写出函数的最小正周期. （3）求出函数最小值及最小值时的集合. 6.（8分）过点斜率为的直线交抛物线于两不同点. （1）求的取值范围. （2）若为坐标原点，当时，求的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $