2023年山西省对口升学数学全真模拟十二

中职生对口升学考试班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学全真模拟试卷（十二） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.集合中只有一个元素，则（ ）. A.0 B.1 C.0或1 D.不存在 2.下列函数中，既是奇函数且在上为减函数的是（ ）. A. B. C. D. 3.二次函数满足，又，若在上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 4.已知，则的大小关系为（ ）. A. B. C. D. 5.（ ）. A. B. C.1 D.0 6.等比数列中，（ ）. A.21 B.42 C.63 D.84 7.是所在平面外的一点，若,则点在平面内的射影是的（ ）. A.重心 B.内心 C.垂心 D.外心 8.若，且，则锐角是（ ）. A.60° B.67.5°或22.5° C.45° D.30° 9.在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数的平均数的概率是（ ）. A. B. C. D. 10.焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1.设,则“”是“”的 条件. 2.函数在一个周期内的 图像如右图，求此函数的解析式为 . 3.若实数满足，则的最小值为 . 4.球的半径为，则它的内接正方体的棱长为 . 5.函数为减函数，则的取值范围是 . 6. . 7.由直线上的一点向圆引切线，则切线的最小值是 . 8. . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知，，若， （1）求的夹角； （2）若，求实数的值. 2.（6分）等差数列中，,与2的等差中项等于与3的等比中项. 求：（1）此数列的通项公式： （2）此数列的前10项的和. 3.（8分）椭圆与斜率为的一条直线的一个交点为，且椭圆的右焦点到该直线的距离为，求这个椭圆的方程. 4.（6分）如图，为矩形所在平面外一点，，若,求与平面所成的角. 5.（6分）已知，求的表达式. 6.（6分）从0,1,2,3中任取三个不同的数字，作为二次函数的系数， 计算：（1）有多少种不同的二次函数表达式？ （2）关于轴对称的二次函数的表达式有多少种？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $