2023年山西省对口升学数学全真模拟十一

中职生对口升学考试班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学全真模拟试卷（十一） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.已知集合，则（ ）. A. B.∅ C. D. 2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）. A. B. C. D. 3.函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）. A.1 B.2 C. D. 4.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项为（ ）. A. B. C. D. 5.已知,则（ ）. A.9 B. C. D. 6.已知，则（ ）. A. B. C. D. 7.在中，已知，则的度数为（ ）. A.60° B.30° C.120° D.60°或120° 8.用1,2,3,4,5这五个数组成没有重复数字的三位数，从中任取一个，得到偶数的概率为（ ）. A. B. C. D. 9.长轴长为4，短轴长为2，焦点在轴上的椭圆的标准方程为（ ）. A. B. C. D. 10.在正方体中，与的夹角是（ ）. A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1.设，则 . 2.的值是 . 3.抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的坐标是 . 4.函数的定义域是 . 5.展开式中第8项是 . 6.向量，则为 . 7.设是方程的两根，则的等比中项是 . 8.转为为十进制数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）等腰三角形的一个底角的正弦值为，求顶角的正弦值. 2.（6分）已知等差数列的前项和，试证：数列是等比数列. 3.（6分）若，求. 4.（6分）已知直线是圆的切线，求常数的值. 5.（6分）袋中有大小相同，形状一样的3个黑球，2个白球，从中任意摸出3个球，求所摸3个球中至多一个是白球的概率. 6.（8分）二次函数的图像的顶点为，且经过点. （1）求二次函数的解析式； （2）求函数的单调性和值域. 1 学科网（北京）股份有限公司 $