2023年山西省对口升学数学全真模拟八

中职生对口升学考试班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学全真模拟试卷（八） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.设全集，集合，则为（ ）. A. B. C. D. 2.下列函数在区间上不是增函数的是（ ）. A. B. C. D. 3.已知，则（ ）. A. B. C. D. 4.已知数组，则内积（ ）. A. B.-2 C.14 D.6 5.如果直线与直线互相平行，则为（ ）. A.-1或-7 B.1或-7 C.-1 D.-7 6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若 ②若 ③若 ④若 其中正确的命题的个数是（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为（ ）. A.5 B.7 C.1 D.2 8.数列前项和，则该数列的第4项为（ ）. A.19 B.20 C.21 D.22 9.方向向量为，并且过点的直线方程是（ ）. A. B. C. D. 10.用0,1,2,3,4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（ ）. A.12 B.18 C.30 D.48 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分） 1.函数的定义域为 . 2.若函数是偶函数，则是 （奇或偶）函数. 3. . 4.若，且，则 . 5.按权展开式是 . 6.的展开式中的中间项是 . 7.的最小周期为 . 8.若是方程的两个实根，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）设，求. 2.（6分）如图所示，正方体中，求： （1）所成的角； （2）与平面的夹角. 3.（6分）一个袋中装有6个球，其中3个红球，3个白球，采用无放回的方式从袋中任取3个球，取到红球数用表示，求的概率分布列. 4.（6分）已知，求的值. 5.（6分）若直线被圆截得弦长为，求实数的值. 6.（8分）设中心在原点，焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，且过点，求： （1）双曲线方程； （2）双曲线被点平分的弦所在的直线方程. 1 学科网（北京）股份有限公司 $