2023年山西省对口升学数学全真模拟一

中职生对口升学考试班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 数学全真模拟试卷（一） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.若集合，则（ ）. A. B. C. D. 2.“三个大于0的数成等比数列”是“成等差数列”的（ ）. A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知函数，则（ ）. A.3 B.2 C. D. 4.不等式的解集（ ）. A. B. C. D.∅ 5.，则（ ） A. B. C. D. 6.等比数列中，，则公比等于（ ）. A.4 B.2 C.-2 D.-2或4 7.若直线与互相垂直，则的值等于（ ）. A.-1 B.1 C.±1 D.不存在 8.设,且则锐角等于（ ）. A.30° B.45° C.75° D.60° 9.连续投掷3次硬币，出现两次正面朝上的概率为（ ）. A. B. C. D. 10.在△ABC中，（ ）. A.30°或150° B.30° C.45° D.45°或135° 2、 填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1.若的解集为，则 ， . 2.若等差数列前3项为则通项公式是 . 3.已知函数的定义域为，则的定义域为 . 4.，，则的夹角是 . 5.设函数若对任意的实数都成立，则的最小值为 . 6.的展开式中的倒数第4项是 . 7.抛物线的准线方程为，则 . 8.将0.6875转为二进制数 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.（6分）已知求. 2.（6分）等比数列中，，，求的值. 3.（6分）已知函数， （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最小值. 4.（6分）中心在坐标原点，一个焦点为，且被直线截得的弦的中点的横坐标为1，求满足条件的双曲线的标准方程. 5.（6分）已知二次函数的图像过两点，并且它的顶点的纵坐标为，求此函数的解析式. 6.（8分）从装有3个红球，4个黑球的盒子中，任取3个球，求： （1）三个球中有2个黑球的概率； （2）至少有一个红球得概率. 1 学科网（北京）股份有限公司 $