第11讲 加法运算定律及其运用-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第11讲 加法运算定律及其运用（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、加法交换律的定义及用字母表示。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。如果用字母a,b分别表示两个加数，那么加法交换律可以写成a+b=b+a。 2、加法结合律的定义及用字母表示。 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这叫作加法结合律。如果用字母a,b,c分别表示三个加数，那么加法结合律用字母可以表示为（a+b）+c=a+(b+c)。 3、加法运算律的应用。 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时，应用加法运算定律可使计算简便。 1、在应用加法运算律进行简便计算时，有时会同时使用加法结合律和加法交换律。 2、加法结合律和加法交换律进行比较：加法结合律改变了运算顺序，加法交换律改变了加数的位置。 3、使用加法结合律进行简便计算时，一定要加上小括号。 【易错一】469＋128＋131＝128＋（469＋131）这题应用了（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律和结合律 C．加法交换律 【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。 【详解】469＋128＋131 ＝128＋469＋131 ＝128＋（469＋131） 所以469＋128＋131＝128＋（469＋131）这题应用了加法交换律和结合律。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对加法运算律的掌握和灵活运用。 【易错二】在植树节这天，实验小学开展了植树活动。据统计，该小学二年级学生植树237棵，三年级学生比二年级学生多植树99棵，三年级学生比四年级学生少植树63棵。该小学四年级学生植树多少棵？ 【分析】根据题目可知，要求四年级学生植树多少棵，就要知道三年级学生植树多少棵。由“三年级学生比二年级学生多植树99棵”，可知三年级学生植树（237＋99）棵；又因为“三年级学生比四年级学生少植树63棵”，所以四年级学生植树（237＋99＋63）棵。观察算式237＋99＋63，可以看出237和63可以凑成整百数，所以把63和99交换位置后与237结合起来计算比较简便。 【详解】237＋99＋63 ＝237＋63＋99 ＝300＋99 ＝399（棵） 答：该小学四年级学生植树399棵。 【点睛】本题主要考查学生对加法交换律的掌握和灵活运用。 【易错三】某商场购回726台节能冰箱，4月份搞促销活动，第一周销售了156台，第二周销售了144台。还剩下多少台没有卖完？ 【分析】用节能冰箱的总台数连续减去第一周和第二周销售的台数，即可求出还剩下多少台没有卖完。 【详解】726－156－144 ＝726－（156＋144） ＝726－300 ＝426（台） 答：还剩下426台没有卖完。 【点睛】本题考查整数减法的计算及应用，找出数量关系，注意计算的准确性。 【易错四】计算下列各题，怎样简便就怎样算。 713－172－128           543－（143－85）        237－45－137－55 389＋271－71            754－198                687－42－58＋13 我发现： （1）巧算速算有方法，连加连减先（    ），加减混合重排队，带着（    ）把家搬。 （2）去括号时要注意，关键要看符号。括号前面是加号，去掉括号，括号里面（    ）号。括号前面是减号，去掉括号，括号里面（    ）号。 （3）添括号，看符号，所添括号前面是加号，括到括号里面（    ）号；所添括号前面是减号，括到括号里面（    ）号。 【分析】利用减法的性质，把后面两个数括起来凑整，括号里的符号变成加号； 利用减法的性质，去掉括号从左往右计算，括号里的减号变成加号； 交换位置凑整，注意要带着数前面的符号一起交换，减号后面加括号，括号里原本的减号变成加号； 利用减法的性质，把后面两个数括起来先算，加号后面加括号，括号里面还是减号； 可以把后面的198拆成（200－2），注意（200－2）要用小括号括起来，再去掉括号，括号里的减号变成加号； 交换位置凑整，注意减号后面加括号，括号中原本的减号变成加号； （1）利用速算口诀回答问题； （2）（3）利用减法的性质和去括号加括号的方法回答问题。 【详解】713－172－128 ＝713－（172＋128） ＝713－300 ＝413 543－（143－85） ＝543－143＋85 ＝400＋85 ＝485 237－45－137－55 ＝237－137－45－55 ＝（237－137）－（45＋55） ＝100－100 ＝0 389＋271－71 ＝389＋（271－71）