第12讲 面积的计算和单位换算-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第12讲 面积的计算和单位换算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 2、长方形和正方形面积计算公式的应用。 根据长方形的面积计算公式S=a×b，可以推导出a = S÷b，b = S÷a。也就是已知长方形的面积计算公式中的任意两个量，就可以求出第三个量。 根据正方形的面积计算公式S=a×a可知，已知正方形的面积可以推出正方形的边长。 3、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 4、面积单位之间的换算方法。 把高级单位转化成低级单位，乘进率；把低级单位转化成高级单位，除以进率。 1、在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。 2、运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。 3、两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等 4、在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。 【易错一】一块长方形的玻璃，长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则面积减少（    ）平方分米。 A．32 B．4 C．28 【分析】已知长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则变化后的长和宽为（10－2）分米、（6－2）分米，然后根据长方形的面积公式，分别求出变化前后长方形的面积，再相减即可。 【详解】10×6＝60（平方分米） （10－2）×（6－2） ＝8×4 ＝32（平方分米） 60－32＝28（平方分米） 面积减少28平方分米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。 【易错二】一块面积是480平方米的长方形绿地，宽是6米，现在要把这个长方形绿地的宽增加到36米，长不变。扩大后的长方形绿地的面积是多少平方米？ 【分析】长方形的长＝面积÷宽，依此计算出原长方形绿地的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出扩大后的长方形绿地的面积即可。 【详解】480÷6＝80（米） 80×36＝2880（平方米） 答：扩大后的长方形绿地的面积是2880平方米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出原长方形绿地的长是解答此题的关键。 【易错三】一个边长30分米的正方形草坪铺满草，铺草面积( )平方米。如果每平方米草25元，一共( )元。 【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算并将单位化成平方米即可，100平方分米＝1平方米，依此换算；用正方形草坪铺草的总面积乘每平方米草的价钱即可，依此计算。 【详解】30×30＝900（平方分米） 900平方分米＝9平方米 9×25＝225（元） 【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 【易错四】一面文化墙长6米，宽8米，用面积是2平方分米的彩色瓷砖在文化墙上贴出，一共要用多少块彩色瓷砖？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出文化墙的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将文化墙的面积换算成平方分米，再用文化墙的面积除以一块瓷砖的面积，求出需要瓷砖数量。 【详解】8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷2＝2400（块） 答：一共要用2400块彩色瓷砖。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式，求出文化墙的面积。 【易错五】一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？ 【分析】根据图示可知，围木栏的长等于长方形的两条宽加一条长；然后利用长方形面积＝长×宽计算花圃的面积即可；注意单位要统一。 【详解】50分米＝5米 16＋5×2 ＝16＋10 ＝26（米） 16×5＝80（平方米） 答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。 【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。熟记公式即可解答。 一、选择题 1．长方形的长是6厘米，面积是42平方厘米，宽是（    ）厘米。 A．7 B．8 C．252 2．会议室地面长12米，宽6米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？（    ） A．8块 B．80块 C．800块 3．学校花圃是一个100平方米的正方形，它的周长是（    ）米。 A．10 B．20