1.1.1集合及其表示方法课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1．1　集合 第一章　集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合及其表示方法 第一课时　集合的含义 高中数学 ZHONGSHUXUE 学习目标 1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系， 2.针对具体问题，能在自然语言、图形语言的基础上，用符号语言（列举法、描述法）刻画集合， 3.能正确使用区间符号表示某些集合. 高中数学 ZHONGSHUXUE 学习目标 教材要点 学科素养 学考 高考 考法指津 高考考向 集合的含义 数学抽象 水平1 水平1 1.理解并记住一些符号的含义，如，掌握常用数集的表示。 2.明确集合中元素的确定性、互异性，要特别注意“互异性”在解题中的应用。 3.学习的重点是集合的描述法，难点是由集合的描述法理解集合的含义。 【考查内容】集合的含义与表示是高考考查的热点，常考题型为新定义一个集合，求集合中元素的个数。 【考查题型】选择题 【分值情况】5分 元素与集合的关系 逻辑推理 水平1 水平2 常用数集的记法 数学抽象 水平1 水平1 集合的表示法 数学抽象 水平2 水平2 高中数学 ZHONGSHUXUE (1)集合：把一些能够 的、 的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合(有时简称为___)． (3)集合与元素的记法：集合通常用英文大写字母A，B，C，…表示，元素通常用英文 小写字母a，b，c…表示． 知识点一　集合与元素 (2)元素：组成集合的 都是这个集合的元素． (一)教材梳理填空 一、自学教材·注重基础 高中数学 ZHONGSHUXUE 关系 语言描述 记法 读法 属于 a是集合A的元素 ______ a属于A 不属于 a不是集合A的元素 ______ a不属于A a∈A a∉A (4)元素与集合的关系 知识点一　集合与元素 (一)教材梳理填空 (5)空集 一般地，我们把 的集合称为空集，记作____. 不含任何元素 ∅ 一、自学教材·注重基础 高中数学 ZHONGSHUXUE (7)两集合相等 给定两个集合A和B，如果组成它们的元素 ，就称这两个集合相等.记作A=B. (6)集合的元素特点 ①确定性：集合的元素必须是 的． ②互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是 的． ③无序性：集合中的元素可以任意 . 确定 排列 不同 完全相同 (8)集合的分类 集合可以根据它含有的元素个数分为两类： ①有限集：含有 元素的集合． ②无限集：含有 元素的集合． 有限个 无限个 一、自学教材·注重基础 高中数学 ZHONGSHUXUE 知识点一　集合与元素 (二)基本知能小试 1．判断正误 (1)你班所有的姓氏能组成集合． (　　) (2)数学课本上的所有难题能组成集合． (　　) (3)一个集合中可以找到两个相同的元素． (　　) (4)空集中只有元素0，而无其余元素． (　　) (5)空集是有限集． (　　) √ √ × × × 一、自学教材·注重基础 高中数学 ZHONGSHUXUE 3．方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有_____个元素． 知识点一　集合与元素 (二)基本知能小试 2．已知集合A由x<1的数构成，则有 (　　) A．3∈A　　　　B．1∈A C．0∈A D．－1∉A 解析：很明显3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式． C　 解析：共有1和－1两个元素． 2 4．已知集合A含有三个元素0,1，x－2，则实数x不能取的值是____． 解析：由集合元素的互异性知， x－2≠0，且x－2≠1，故x≠2，且x≠3. 2,3 5．已知集合A中有三个元素1，a2,2，B中有三个元素1,4，a，且集合A与集合B相等，则a＝________. 解析：∵A＝B，∴a2＝4且a＝2，解得a＝2. 2 一、自学教材·注重基础 高中数学 ZHONGSHUXUE 8 常见数集 语言描述 符号表示 自然数集 所有_________组成的集合 ___ 正整数集 在自然数集N中，去掉元素___之后的集合 ________ 整数集 所有_____组成的集合 ____ 有理数集 所有_______组成的集合 ___ 实数集 所有__