广东省广州市南海中学2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

年广州市南海中学第二学期数学科初二期中质量检测问 卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1,下列式子中，网于最简二次根式的是() A.7 B.√g C.√20 D.周 2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( A5,12,13 B.2,3,V5 C.4,7,5 D.1,2,3 3.计算V14×√7-√2，结果是.（) A.7 B.6W2 C.7W2 D.2W7 4.如图，四边形0BCD是正方形，O,D两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点C在第一象限， 则点C的坐标是() A.(63) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少俗要() A.17m B.18m C.25m D.26m 6.如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，LCBD=25°，则∠ABF的度数是( A25°B.30°C.40° D.50° 第4题图 第5图图 第6题图 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，且AC=12,BD=16,则菱形的高 AE为() A.9.6 B.4.8 C.10 D.5 8.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P,作EF/BC, HG/∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S,和S2,则S,与S2的大小关系为.) A.S1=S2 B.S>S2 C.S1<S2 D.不能确定 第1页，共4页 1 9.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体农面到点B处吃 食物，那么它爬行最短路程是() A√29B.√4I C.√45 D.V53 10.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点B,∠CAE=15°， 连接0E,则下面的结论：其中正确的结论有(、 ①△D0C是等边三角形：②△B06是等腰三角形：③BC=2AB:④LA0E=150: ⑤SBAOR=S△coE A.2 B.3 C. D.5 D c 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本大原共6小题，共18.0分） 11.二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AC=6, BC=8,则CD=_ 13.如图，在PABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°，过BC的中点E 作EF1AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DBF的面积 是 14.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16， 则AE的长是 15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE=1,若点P为对角线BD上的一个 动点，则△PAE周长的最小值是一 16.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边 作第三个正方形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为 第14题 第15题 第16题 第2页，共4 2 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17.（4分)计算：√18+11-V21+(π-3.14)°. 18.(8分)(1)计算：(3+5(3-5). 计算亚+- 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 19.(本小愿6.0分) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,且AB=2. (I)求菱形ABCD的周长： 2)若AC=2,求BD的长. 20.(本小题6.0分) 如图，一架长25米的梯子，斜盘在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7 米. (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子项端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ D B/ Tmmhmnmnt 21.(本小题6.0分) 化简求值：任+y)c-)-(4xy-8xy3+2y,共中x=1,y=号. 22.(本小题8.0分) 如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点，过点O的位线分别交AB、CD D 边于点E、F (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (2)当DE=DF时，求EF的长， 箔3而.共4页 3 23.(本小题10分) 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E. (1)求证：BD=BE: D (2)连接0B,若AB=4,BC=6,求0E的长. 24.(本小题12.0分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从 E 点A出发沿AC方向以4cm/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/秒 的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒(0<t<15)过点D作DF⊥BC于点F,连 接DE,EF. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (②)当t为