压轴题12 带电粒子在电磁组合场和叠加场中的运动-2023年高考物理压轴题专项训练（全国通用）

压轴题12 带电粒子在电磁组合场和叠加场中的运动 考向一/计算题：二维平面内的带电粒子在电磁组合场和叠加场中的运动 考向二/计算题：带电粒子在交变电磁组合场和叠加场中的运动 考向三/计算题：三维平面内的带电粒子在电磁组合场和叠加场中的运动 要领一：“电偏转”与“磁偏转”的基本规律 垂直电场线进入 匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入 匀强磁场(不计重力) 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹示例 求解方法 利用类平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝·t，y＝··t2 偏转角φ满足：tan φ＝＝ 半径：r＝；周期：T＝ 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 t＝ t＝T＝ 动能 变化 不变 要领二：电粒子在交变场中运动问题的基本思路 1．如图所示是半导体注入工艺的装置示意图，某种元素的两种离子和，质量均为m，可从A点水平向右注入加速电场，初速度大小连续分布且在0和之间。经电压为U的电场直线加速后，离子均从小孔C水平射入偏转电场（两极板水平放置且上极板带负电，电势差可调），偏转后均能穿出此电场，其中CD为偏转电场的中线。离子穿出电场后立即进入紧靠电场的匀强磁场，该磁场边界线竖直、右侧足够大，磁感应强度大小B在和之间可调，方向始终垂直纸面向里。不考虑离子的重力及相互作用，元电荷带电量为e。 （1）仅注入初速度0的离子，不为0，求和穿出偏转电场时竖直方向位移之比； （2）仅注入初速度为的离子，不为0且，求离子在磁场中射入位置与射出位置的距离Y； （3）若放置一块紧靠磁场左边界的竖直收集板，长度，下端距D点的距离。先调节偏转电场的电压，使，仅注入离子，每秒发射的离子数为，各种速率的离子数目相同，再调节磁感应强度大小，使，求收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系。 2．如图所示，在平面第Ⅰ象限内有一半径为的圆形区域，圆心为，圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界与x和y轴分别相切于M、N两点。在区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限内存在方向垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在电场中有一个位于平面内且与y轴平行、长为R的线状粒子源，的中点A在x轴上，粒子源上各点均能沿平面发射质量为m、电荷量为的同种带电粒子，且所发射粒子的速度大小均为，方向均与x轴正方向成角。已知从C点发出的粒子，恰好沿水平方向经过y轴上的P点，经圆形磁场偏转后恰好从M点进入第Ⅳ象限，粒子的比荷，P点坐标为，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求： （1）匀强电场场强的大小E和间的距离s； （2）圆形磁场磁感应强度的大小B； （3）粒子源上各点所发出的粒子经圆形磁场后最终都能通过x轴进入第Ⅳ象限，经第Ⅳ象限磁场偏转后将第二次通过x轴，求这些粒子中第二次通过x轴时能到达离O点最远的点的坐标，并求出该粒子从出发到该位置所经历的总时间。 3．如图所示，圆心为O点、半径为的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场区域的右侧有两个水平放置、带等量异种电荷的平行金属板M、N，金属板的长度为，金属板间的距离为，两金属板左端的连线与磁场区域相切。圆周上A点有一粒子源，A点是金属板N的延长线与圆的切点，粒子源不断地沿纸面各个方向向磁场内发射质量均为、带电荷量均为、速率均为的粒子。金属板的右侧处有一荧光屏，荧光屏与金属板垂直，粒子打在荧光屏上发光并被吸收。已知从粒子源射出的初速度与夹角为的粒子在磁场中的偏转角为，且该粒子恰好通过两金属板右端连线上的S点，S点到金属板M、N的距离之比为，不计粒子重力及粒子间的相互影响。 （1）求圆形区域内磁场的磁感应强度大小； （2）求初速度与夹角为的粒子从A点射出至打在荧光屏上的运动时间及该粒子打到荧光屏上时的速度大小； （3）若在荧光屏上以P点（在金属板M的延长线上）为原点，向下为正方向建立坐标轴x轴，求荧光屏上发光部分的坐标范围。 4．如图所示，一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子以速度v0=，α=30°从O点射入匀强磁场①区中，匀强磁场外侧紧贴一个圆心角β=300°的绝缘刚性圆壁（粒子在圆壁上无能量损失反射），最后粒子从A射出磁场，经过宽度为0.5d的对称性匀强电场E及匀强磁场②区之后，又恰好从B点回到匀强磁场①区中。已知匀强磁场①区的半径为d，匀强磁场①、②的磁感应强度大小分别为B1、B2，且B2=4B1，匀强电场E=。不计粒子重力、粒子间的相互作用力，回答以下问题： （1）带电粒子在匀强磁场②区中的轨道半径； （2）返回B点后第一次接触匀强磁场①区外侧绝缘刚性