第2章2.1 二元一次方程-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

10 第2章 二元一次方程组 2.1　二元一次方程 1. 下列方程属于二元一次方程的是 ( ) A. 5x=12 B. 3x-2y=-1 C. xy-8=0 D. 3x=y-z 2. 小东买了单价为3元的贺卡x 张,单价为 2元的贺卡y 张,共花了12元,则可列出 方程为 ( ) A. 3x+2y=12 B. 2x+3y=12 C. 5(x+y)=12 D. 6xy=12 3. 给出下列三组数:① x=0, y=-3; ② x=5, y=0; ③ x=-10, y=3. 其中,是方程3x+5y=-15 的解的为 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. 在方程x 2- y 3=5 中,用含x的代数式表示 y,正确的是 ( ) A. x=23y-10 B. x=23y+10 C. y= 3 2x-15 D. y= 3 2x+15 5. 已知二元一次方程3x-2y=10.若x=6, 则y的值为 ;若y=-3.5,则x 的值为 . 6. 若 x=-2, y=3 是关于x,y 的二元一次方程 3x+my=6的一个解,则m= . 7. 小明是一名爱动脑的学生,他经常利用课 余时间钻研一些数学问题.经过研究,他发 现:对于任意有理数m,x=5m+2,y= 3m+2都是方程3x-5y+4=0的解.你 认为小明发现的结论正确吗? 请说明 理由. 8. 若方程(a+3)x+3y|a|-2=1是关于x,y 的二元一次方程,则a的值为 ( ) A. -3 B. ±2 C. ±3 D. 3 9. 已知乙数是甲数的2倍,乙数比甲数的 3倍少5.若设甲数为x,乙数为y,则下列 二元一次方程中,错误的是 ( ) A. y=2x B. y=3(x-5) C. x=y+53 D. 3x-y=5 10. 某人带了100元去市场买水果,他买了 1千克的哈密瓜,2千克的青提葡萄,还剩 30元.设哈密瓜每千克x元,青提葡萄每 千克y元,可列方程为x+2y=70,则下 列说法中,正确的是 ( ) A. 1千克青提葡萄的价格可以是36元 B. 若1千克哈密瓜的价格是12元,则 1千克青提葡萄的价格是20元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 11 C. 若 x=m, y=n 是方程x+2y=70的解,则 m 元,n元一定可以表示哈密瓜、青提 葡萄的单价 D. 若m 元,n 元分别表示哈密瓜、青提 葡萄的单价,则m,n一定是方程x+ 2y=70的解 11. 若 x=-2, y=m 是方程nx+6y=4的一个 解,则代数式3m-n+1= . 12. 已知二元一次方程3x-12y=-1. (1) 用含x的代数式表示y. (2) 用含y的代数式表示x. (3) 根据所给出的x的值,求出对应的y 的值,填入表内. x … -2 -1 0 1 2 … y … … (4) 写出方程的五个解. 13. 已知 x=1, y=2 是关于x,y的二元一次方程 ax+y=12的一个解,也是关于x,y 的 二元一次方程x-(b+1)y=-5的一个 解,求a-b的值. 14. ★ 是否存在m,使方程(|m|-2)x2+ (m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x, y的二元一次方程? 若存在,求出m 的 值;若不存在,请说明理由. 15. 某校准备组织七年级400名学生参加夏 令营,已知一辆小客车能坐20名学生, 一辆大客车能坐45名学生.若该校计划 租用小客车x 辆,大客车y 辆,一次送 完,且恰好每辆车都坐满. (1) 列出关于x,y的方程. (2) 请你设计出所有的租车方案. (3) 若小客车每辆租金4000元,大客车 每辆租金7600元,请选出(2)中最省钱 的租车方案,并求出最少租金. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈