第1章专题特训二 巧作平行线解决“断木问题”-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

7 9. 如图,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,试说明 ∠1=∠2. (第9题) 10. ★ 如图,直线l1∥l2,∠1=30°,求∠2+ ∠3的度数. (第10题) 11. 如图,AM∥BN,∠A=60°,P 是射线AM 上一动点(不与点A 重合),BC,BD 分别 平分∠ABP 和∠PBN,分别交射线AM 于点C,D. (1) 求∠CBD 的度数. (2) 当点P 运动时,∠APB∶∠ADB 的 比值是否随之变化? 若不变,请求出这个 比值;若变化,请找出变化规律. (3) 当点 P 运动到某处时,∠ACB= ∠ABD,求此时∠ABC 的度数. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　平 行 线 8 专题特训二　巧作平行线解决“断木问题” 类型一 过一个拐点作平行线 1. (2022·盐城)如图,小明将一把直角三角 尺摆放在直尺上,则∠ABC 与∠DEF 的 关系是 ( ) (第1题) A. 互余 B. 互补 C. 互为同位角 D. 互为同旁内角 2. 如图,直线m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则 ∠3= . (第2题) (第3题) 3. 山上的一段观光索道如图所示,索道支撑 架互相平行(AM∥BD∥CN),且每两个支 撑架之间的索道均是直的.若∠MAB= 60°,∠NCB=40°,则∠ABC= . 4. 如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁 EF 始终平行于AB,EF 与上拉杆CF 形 成的∠F=150°,主柱AD 垂直于地面,通 过调整CF 和后拉杆BC 的位置来调整篮 筐的高度.当∠CDB=35°时,点H,D,B 在同 一 条 直 线 上,则 ∠H 的 度 数 为 . (第4题) 5. 如图,AB∥CD,EC⊥CD 于 点C.若 ∠BEC=30°,则∠ABE的度数为 . (第5题) 6. 如图,AB∥CD. (1) 如图①,试说明∠B+∠E=∠D. (2) 如图②,F 为AB,CD 之间的一点, ∠E =30°,∠EFD =140°,DG 平 分 ∠CDF,交AB 于点G.若 DG∥BE,求 ∠B 的度数. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 9 类型二 过多个拐点作平行线 7. 如 图,若 AB∥CD,∠BEF =60°,则 ∠ABE+∠EFC+∠FCD 的度数为 ( ) (第7题) A. 215° B. 240° C. 320° D. 无法确定 8. 如图,∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE= 30°,∠E=10°,则AB 与EF 平行吗? 请 说明理由. (第8题) 9. 如图,AB∥CD,则∠BEF+∠DGF 与 ∠B+∠EFG+∠D 之间有何关系? 为 什么? (第9题) 10. 已知射线AB∥CD,P 为一动点,连结 PA,PC,∠BAP 的平分线AE 与∠DCP 的平分线CE 交于点E. (1) 如图①,当点P 在线段AC 上运动时 (不与点A 重合),求∠AEC 的度数. (2) 当点P 运动到图②的位置时,猜想 ∠AEC与∠APC 之间的数量关系,并说 明理由. (3) 当点P 运动到图③的位置时,(2)中 的 结 论 还 成 立 吗? 若 不 成 立,猜 想 ∠AEC 与∠APC 之间的数量关系(不要 求说明理由). (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈