[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫县关庙镇中心学校八年级数学上册教案：第二章（10份）

关庙中心学校教学设计活页 课题 2.4　线段、角的轴对称性（1） 主备人 胡士哲 课型 新授课 课时安排 1 教学 目标 1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想； 3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性． 重点难点分析 1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题； 教学流程安排 集体智慧 （以知识体系为主） 个性设计 （二次备课） 教学后记 开场白 同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性． 实践探索一 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？ 实践探索二 如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法． 实践探索三 如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论． 总结 线段垂直平分线上的点有什么特点？ 实践探索四 试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 引导学生展开讨论： 1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？ 2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形． 3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明． 教师点评，用幻灯片给出解答过程： 指导学生活动． 小结 1．线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？[来源:学。科。网] 2．线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？ [来源:学科网ZXXK] [来源:Z&xx&k.Com] [来源:Zxxk.Com] 练习安排 课本P57习题2.4 板书设计 2.4　线段、角的轴对称性（1） 知识点： 例题： 练习： 备课组长审核签名： 年级主任复核签名： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _ l _ B _ 2 _ 1 _ O _ A 2-17 2-18 $$ 关庙中心学校教学设计活页 课题 2.4　线段、角的轴对称性（2） 主备人 胡士哲 课型 新授课 课时安排 1 教学 目标 1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题； 3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性． 重点难点分析 利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理 教学流程安排 集体智慧[来源:学科网] （以知识体系为主） 个性设计 （二次备课） 教学后记 实践探索一 在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？ 实践探索二 如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？[来源:学|科|网Z|X|X|K] 如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA＝QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上. 如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且 QA＝QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？ 通过上述探索，你得到了什么结论？ 教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 实践探索三[来源:学.科.网] 你能运用实践探索二得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据. 课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什么要画“两弧的交点”，而且“半径要大于AB”呢？ 在线段AB所在直线外取一点C，连接AC，用刚学的方法画出AC的垂直平分线l1，与AB的垂直平分线l2交于点O，再连接BC，并作出它的垂直平分线．你发现了什么？得到什么结论？这又是为什么呢？ 例1　已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上. 分析：要证明点O在BC的垂直平分