广东省广州大学附属中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试卷

广附初一(下)数学中段考试问卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.一个三角形的两边长分别为和,第三边长为奇数,则第三边长可能为( ) A.或 B.或 C. D. 3.第二象限内一点到轴距离等于,到轴的距离等于,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图,直线,是等边三角形,顶点在直线上,直线交于点,交 于点,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,和的边、交于点,,添加一个条件,不能证明和全等的是( ) A. B. C. D. 6.已知,,,则,,的大小 关系为( ) A. B. C. D. 7.如图,点、的坐标分别是为,,若将线段平移至的位置, 与坐标分别是和,则线段在平移过程中扫过的图形面积为( ) A. B. C. D. 8.如图,在边长为的等边三角形的外侧作正方形,过点作,垂 足为,则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图,在等边中,已知,点在边上,且,点为边上一 动点,在线段右侧作等边,当点恰在边上时,等边的边长为( ) A. B. C. D. 10.如图,正方形中,点,分别是边,上的两个动点,且正方形 的周长是周长的倍.连接,分别与对角线交于点,,给出如 下几个结论:①若,,则;②;③若,,则,其中正确结论的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.点在轴上,则_. 12.有理数、满足,则_. 13.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术,即已知三角形的三边长, 求它的面积.用符号表示即为:(其中,,为三角 形的三边长,为面积).则,,时的三角形的面积为_. 14.如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向中平移个单位,再向右平移个 单位,得到点;把点向上平移个单位,再向左平移个单位,得到点; 把点向下平移个单位,再向左平移个单位,得到点;把点向下平移 个单位,再向右平移个单位,得到点,…;按此做法进行下去,则点的 坐标为_. 15.如图,和都为等腰直角三角形,,五边形面 积为,求_. 16.如图,中,,,点在线段上,,垂足为, 和的交点为,,若,则的面积为_. 三、解答题 17.(本题8分)计算: (1); (2)已知:,化简. 18.(本题8分)(1)已知:实数,在数轴上的位置如图所示,化简: . (2)已知,,求和的值. 19.(本题10分)数学张老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道:,它是 个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是,那么有谁能说出它的小数部分是 多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用来表示它 的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答: (1)的小数部分是多少,请表示出来; (2)为的小数部分,为的整数部分,求的值. (3)已知,其中是一个正整数,,求的值. 20.(本题10分)已知点请分别根据下列条件,求出点的坐标. (1)点在第一,三象限的角平分线上; (2)点的纵坐标比横坐标大; (3)点在过点且与轴平行的直线上. 21.(本题10分)已知,,且满足. (1)求、、三点的坐标; (2)如图所示,,的角平分线与的补角的角平分线交于点,求0出的度数. 22.(13分)如图1,在中,平分,平分,与交于点. (1)若,则_; (2)如图2,,作交于点,求证:; (3)如图3,,,若点为的中点,点在直线上,连接 ,将线段绕点逆时针旋转得,,连接,当最短 时,直接写出的度数. 23.(13分)如图1,在中,,,点,分别在,上.且 ,连接,,点是的中点,连接. (1)观察猜想 图1中,线段,的数量关系是_,位置关系是_. (2)探究证明 将绕点顺时针旋转,试判断线段,的数量关系和位 置关系,并就图2的情形说明理由. (3)问题解决 将绕点在平面内自由旋转,连接,若,,当 时,请直接写出线段的长. 学科网(北京)股份有限公司 $