专题03速度合成及小船过河-2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

一．选择题（共7小题） 1．如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角θ为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，不计滑轮摩擦和绳子质量，牵引汽车以速度v向左匀速运动，当牵引汽车端绳子与水平方向的夹角为θ时，探测器M的速率为（　　） A．v B．vsinθ C．vcosθ D． 3．如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变．船行驶时相对水的速度大小始终不变．一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°．调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2．则t1：t2为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 4．如图所示，河宽L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x（x是离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v＝10m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A．小船渡河时间大于20s B．A、B两点间距离为200m C．到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2 D．在河中央时，θ最小，且tanθ＝0.5 5．宽为d的河中水速为v1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系正确的是（　　） A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d 6．如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（　　） A．v：u＝1： B．两船行驶的路程相等 C．两船同时到达河对岸 D．L＞ 7．如图所示，小车在岸上拉船，轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端跨过车后的定滑轮与船相连，拉车的两段轻绳水平。小车以速度v匀速向左运动，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为（　　） A．2vcosθ B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）8．如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有（　　） A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2 （多选）9．如图所示，MN、PQ分别表示小河的两岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙两只小船先后在河岸的A处开始渡河，小船甲以最短时间过河，小船乙以最短位移过河，两只小船都沿轨迹AB到达对岸的B点，AB与河岸的夹角为θ，则（　　） A．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cos2θ：1 （多选）10．甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，河水流速为v0，已知在静水中划船速度大小均为v，出发时两船相距为2d，甲乙两船的船头均与河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到达对岸的O点，如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两船同时到达对岸 B．乙船先到达对岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O点靠岸 三．填空题（共7小题） 11．某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人要从A点到对岸下游B点AB间距为150米，此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒，如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时 　 　。 12．如图所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为V1，B端沿地面的速度大小为V2，则V1、V2的关系是　 　． 13．物体A穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，物体A速度大小为vo，此刻人拉绳的速度大小是 　 　，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为 　 　。 14．如图所示，飞机起飞时以300km/h的