第六单元 认识分数（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（北师大版）

第六单元 认识分数 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 分数的认识 1、分数的意义分数表示整体与部分之间的关系。 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2、几分之一：把一个物体或图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。 3、认识分数各部分的名称：如： 1 ……分子 （表示取了其中的几份） — ……分数线（表示平均分） 2 ……分母 （表示平均分成了几份） 4、分数读写法：读时，先读分母，再读分子；写时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 【例一】下面的图形中，涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【分析】将一个整体平均分成3份，其中1份用表示，据此解答。 【详解】A．把一个三角形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示； B．没有把这个三角形平均分成3份，每份不能表示这个三角形的； C．把一个三角形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的认识，要注意三点：1、必须是平均分；2、要平均分成3份；3、要取1份。 【例二】图中再涂（    ）块，涂色部分就占整个图形的。 A．5 B．4 C．3 【分析】表示把正方形平均分成9份，涂色部分占其中的7份，现在图上已经涂了3块，用7减去3，即可求出再涂几块。 【详解】7－3＝4（块），图中再涂4块，涂色部分就占整个图形的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义的实际应用。 【例三】把一个圆形纸片对折两次，这张纸被平均分成了（    ）份，每份占它的。 【分析】由题意可得，把圆形纸对折1次，就是把它平均分成2份，再对折1次，就是把圆形纸片平均分成4份，每份是原来的。 【详解】 把一个圆形纸片对折两次，这张纸被平均分成了（4）份，每份占它的。 【点睛】本题考查了简单图形的折叠问题，以及分数的意义。 【例四】看分数，圈一圈。 【分析】有9只小鸡，把这些小鸡的只数看作一个整体，每只小鸡是总只数的，表示圈出其中2只。 把这些草莓的颗数看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，表示圈出其中3份。 【详解】 【点睛】此题是考查分数的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 考点二 比较分数的大小 1、分母相同的分数，分子大的分数就大。 2、分子相同的分数，分母小的分数反而大。 【例五】悟空摘了8个桃子，八戒吃了总数的，唐僧吃了总数的，沙僧吃了总数的，（    ）吃得最多？ A．八戒 B．唐僧 C．沙僧 【分析】根据分数比较大小的方法可得：同分子分数比较大小，分母大的分数反而小，据此选择即可。 【详解】＜＜ 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数大小的比较，关键是明确：同分子分数比较大小，分母大的分数反而小。 【例六】在中，括号里可以填( )。 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而较大。假如括号里填，则＞＞，符合题意；假如括号里填，则＞＞，符合题意。 【详解】由分析得： 在中，括号里可以填。 【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答此题的关键。 【例七】用画图的方法比较和的大小，并说一说如何比较的。 【分析】将两个同样的正方形都平均分成4份，在其中一个正方形中涂色1份，表示，在另一个正方形中涂色3份，表示，根据涂色部分比较大小。 【详解】 将两个同样的的正方形都平均分成4份，在一个正方形中将其中1份涂色表示，在另一个正方形中将其中3份涂色表示，1份少于3份，所以。 【点睛】通过画图比较分数的大小，体现了数形结合思想。 考点三 同分母分数加减法 1、结合情境，逐步理解同分母分数加减法的算理。 探索计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【例八】一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次一共用去的彩带与全长的一半相比，结果怎样？（    ） A．比一半短 B．比一半长 C．正好是全长的一半 【分析】由题意可得，将一根彩带看作单位1，平均分成9份，2份表示为，3份表示为，先算出两次一共用去的彩带占全长的分数，再和全长的一半比较即可。 【详解】＋＝ 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的加法以及比较，关键在于明确：同分母的分数相加，只将分子相加即可。 【例九】小青蛙跳到哪里了？ 小青蛙第二次跳了（    ）米；第四次跳（    ）格，正好跳到1米处。 【分析】第一次跳了3个格的米数是米，是3个，所以1格的米数就是米。第二次跳了2个格，即可得小青蛙第二次跳的米数是2个米；两次一共跳了5个格是5个米，即米。前三次跳了9个格是9个米，即米。用1米减小青蛙前三次跳到的米数，求出第四次跳了米，也就是第四次跳了1格。 【详