第六单元 分数的加法和减法（word讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（人教版）

第六单元 分数的加法和减法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 同分母分数加减法 1、同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。 2、同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。 【例一】李阳一天读完一本书，上午读了全书的，下午读了这本书的（    ）。 A． B． C．1 【分析】全书是单位“1”，上午读了全书的，下午读了这本书的（1－），据此选择即可。 【详解】1－＝ 所以下午读了这本书的。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的意义以及分数的减法运算是解题的关键。 【例二】有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多( )kg白糖。 【分析】根据题意，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多，说明原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖。 【详解】＋＝（kg） 原来甲瓶比乙瓶多kg白糖。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，关键是分析出原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖，进而列式解答。 【例三】一条施工路段。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？（先画出线段图，再解答） 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，用1减去两天修的分率即可解答。 【详解】如图： 1－－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 考点二 异分母分数加减法 1、异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，如果计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 【例四】妈妈买了一个蛋糕，哥哥吃了，弟弟吃了，两人一共吃了这个蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 【分析】利用加法，求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。 【详解】＋＝ 所以，两人一共吃了这个蛋糕的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了异分母分母加法，计算时先通分。 【例五】小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。 【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。 【详解】＋9÷24 ＝＋ ＝＋ ＝ 这一天完成了计划的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 【例六】王叔叔准备在一块菜地里种蔬菜，其中，它的种萝卜，它的种大蒜，其余的种菠菜，种菠菜占这块菜地的几分之几？ 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据数量关系：总面积－种萝卜的面积－种大蒜的面积＝种菠菜的面积，用单位“1”分别减去种萝卜、种大蒜的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：种菠菜占这块菜地的。 【点睛】此题考查了分数加减法的应用，关键是能够把这块菜地的面积看作单位“1”再列式计算。 考点三 分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2、异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 3、整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 【例七】朵朵做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时，她做完这两种作业共用了多少时间？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据题意，做数学作业的时间比做语文作业多用了小时，即做语文作业的时间比做数学作业少用了小时，先用做数学作业的时间减去，求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间，就是做完这两种作业共用的时间。 【详解】 （小时） 故答案为：A 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 【例八】一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。 【详解】当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝（m） －＝0（m） 因为0＜＜，所以腰为m符合题意。 周长：＋＋ ＝＋ ＝（m） 当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝1（m） 因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。 由上可知，这个三角形的周长是m。 【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。 【例九】五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千