第六单元 长方形和正方形的面积（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（苏教版）

第六单元 长方形和正方形的面积 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 面积和面积单位 1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。 2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。　　 (1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。 3、常用的面积单位。 面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位； 常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。 【例一】用1平方厘米的小正方形的拼成下面的图形，周长最长的是和面积最大的分别是（    ）。 A．①② B．②③ C．③① 【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图①的周长为14个小正方形的边长。图②的周长为12个小正方形的边长。图③的周长为12个小正方形的边长。比较三个图形的周长解答。 根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，图①的面积为6个小正方形的面积和。图②的面积为8个小正方形的面积和。图③的周长为5个小正方形的面积和。比较三个图形的面积解答。 【详解】根据分析可知： 周长：14＞12＝12，即①＞②＝③； 面积：8＞6＞5，即②＞①＞③； 周长最长的是①，面积最大的是②。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。 【例二】数一数下面的图形各占多少个小格子。 【答案】10格；4格；4格 【例三】在括号里填上合适的单位名称。 (1)手指甲的面积接近1( )。 (2)教室里黑板面的面积大约是4( )。 (3)数学书封面的面积大约是5( )。 【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米； 根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识可知： （1）计量手指甲的面积用“平方厘米”作单位； （2）计量黑板面的面积用“平方米”作单位； （3）计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位；据此填空即可。 【详解】（1）手指甲的面积接近1平方厘米。 （2）教室里黑板面的面积大约是4平方米。 （3）数学书封面的面积大约是5平方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，不能和实际情况违背。 【例四】下面这个图形是由面积为1平方厘米的正方形拼成的，你知道它的面积是多少吗？ 【分析】把图形分成小方格（如下图），一共有多少个小方格，面积就是多少平方厘米。 【详解】 1＋3＋5＋7 ＝4＋5＋7 ＝9＋7 ＝16（平方厘米） 答：它的面积是16平方厘米。 【点睛】本题考查正方形的认识，数出正方形的数量是解题的关键。 考点二 面积计算和单位换算 1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.　　 2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a. 3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米　　 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米　　 【例五】在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．40 C．25 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出正方形的面积。 【详解】在一个长8厘米、宽5厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，是5厘米。 5×5＝25（平方厘米） 这个正方形的面积是25平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的特征、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【例六】华华家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要多少块？ 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。 依据正方形和长方形的面积公式分别求出第一种地砖和第二种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。 【详解】（4×4×60）÷（3×2） ＝（16×60）÷6 ＝960÷6 ＝160（块） 答：需要160块。 【点睛】熟悉长方形、正方形的面积公式是解答此题的关键。 【例七】一条宽3米，长12米的人行道，用面积4平方分米的地砖铺路，则至少需要准备( )块这样的地砖。 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出人行道的面积，然后将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算，最后用人行道的面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】12×3＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3600÷4＝900（块） 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 【例八】有一个长方形的花坛，长15米，宽6米。 （1）