广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期数学期中考试问卷

2022－2023学年度第一学期高 一 年级 数学 学科期中考试问卷 （考试范围：集合与常用逻辑用语至函数的基本性质） 本试卷共 4 部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．集合的真子集的个数是（   ） A．8 B．7 C．3 D．5 3．下列图形是函数图像的是（    ） A．B．C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．若命题“对任意的，恒成立”为真命题，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．已知，若，则的最小值为（    ） A． B． C．4 D．8 8．若且，二次函数的两个零点一个大于零，另一个小于零，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题:本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个符合要求.全部选对的得5分,有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．已知集合，则下列属于集合A的元素有（    ） A． B．3 C．4 D．6 10．若，则（    ） A． B． C． D． 11．有以下判断，其中是正确判断的有（    ） A．与表示同一函数 B． C． D．若，则 12．下列结论正确的是（    ） A．当时， B．f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝ C．当时，的最小值是2 D．设，，且，则的最小值是 3、 填空题：本题共4小题，每题得5分.共20分. 其中16题第一空2分，第二空3分. 13． 命题“，使”的否定是________． 14． 已知函数的值域为，则函数的定义域为______. 15．函数，若，则___________ 16. 若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当函数的解析式为_________；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为_________ 4、 解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）已知函数. (1)若，求实数的值； (2)若，恒成立，求：实数的取值范围. 18.（12分）已知函数. (1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图； (2)结合图象列出它的单调递增区间； (3)若方程有2个不等的实数根，求实数的取值范围. 19. （12分）已知命题：关于的方程有2个不相等的实数根. (1)若为真命题，求实数的取值集合. (2)在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围. 20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数. （1）求的解析式， （2）用定义法证明在区间上是减函数； 21．（12分）吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） (1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； (2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 22．（12分）已知函数过点，且满足. （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式：． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年度第一学期高 一 年级 数学 学科期中考试问卷 答案及评分标准： 1、 选择题（单选每题5分，多选全对5分，选错不得分，漏选2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C B D B D A CD AB BCD AB