2023名校信息优化卷（一）-【培优限时练】2023年理科数学冲刺名校卷12套（老高考）

第一篇 名校信息优化卷 名校信息优化卷（一） 理科数学 本套试卷共4页，共23题（含选考题），满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数x满足x(3+i)=4一3，则2 A- B5+ c多 n.+ 2.已知集合A={x2x一1>5}，B={x(x一a)(x一a+1)≥0}，若AUB=R,则a的取值范围是 A.[4,+o∞) B.[3,+oo) C.(-∞，4] D.(-o∞，3] 3.2021年7月，中国青年报社社会调查中心通过问卷网，对2047名14~35岁青少年进行的专项 调查显示，对于神舟十二号航天员乘组出征太空，98.9%的受访青少年都表示了关注.针对两个 问题“此次神舟十二号飞行乘组出征太空，你有什么感受？（问题1）”和“青少年最关注哪些方 面？（问题2）”，问卷网统计了这2047名青少年回答的情况，得到如图所示的两个统计图，据此 欲 可得到的正确结论为 744% 53.5% 51.5 6.6% 31.9% 我国战人航天事业 753% 取得大发展、大进步 开启空同站新时代， 64.6% “中国速度”令人瞩甘 站 诉战了党、国家和人风的 航天 原重期荜，为之骄做 49% 的 天员 为人类和平利用 45.8% 的进程 么选的 国际合作 太空贞献中国智慧 问题1 问题2 A.对于神舟十二号航天员乘组出征太空，只有极少的受访青少年关注航天员是怎么选的 B.对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代，“中国 速度”令人瞩目 箭 制 C.对于神舟十二号航天员乘组出征太空，青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活 D.对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业 取得大发展、大进步 4.基本分裂数m是一个衡量细菌分裂的参数，简单来说，在1小时内1个细菌平均可以分裂成m 个细菌.已知在某种细菌培养过程中，原有细菌26个，经过了3小时后细菌增至105个，那么 26m3=105,参考上述数据，预计再经过( )小时细菌就会突破10万个. () A.12 B.15 C.18 D.21 5.若0为锐角，cos(0+)=-2 ,则tan0+ 1 tan 0 A号 B C. 4 6( 十y)(x十y)s的展开式中x2y5的系数为 y A.12 B.16 C.20 D.24 7.过点M(p,0)作倾斜角为150°的直线与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点，若|AB|= 2√10，则|AM·|BM的值为 ( A.4 B.42 C.210 D.45 8.若定义域为R的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(1十x),且f(3)=2,则f(4)十f(2021)= A.2 B.1 C.0 D .-2 9.“端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质 文化遗产名录，吃粽子便是端午节习俗之一，全国各地的粽子 包法各有不同，如图，粽子可包成棱长为6cm的正四面体状 的三角棕，也可做成底面半径为em,高为6cm(不含外壳) 的圆柱状竹筒棕.现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为6cm的半球的体积，则这两碗馅 料最多可包三角粽或最多可做竹筒棕的个数分别为（参考数据：w2π≈4.44） () A.35,20 B.36,20 C.35,21 D.36,21 10.设函数f(x)=2sinx·cos(x十)，有下列结论： ①)的图象关于点（受0）中心对称：②x)的图象关于直线x=否对称：⑤(x)在[晋， 6 上单调递减：④f()在[-晋，]上的最小值为一2其中所有正确的结论是 A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 1山.已知双曲线号器 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,,F2,过F2的直线交双曲线于M, N两点(M在第一象限)，若△MF,F2与△NF,F2的内切圆半径之比为3：2，则直线MN的 斜率为 A.√6 B.2w6 C.3 D.23 12.实数x1,x2满足x125=8,x2(10g2x2一2)=32，则x1·x2 A.256 B.32 C.8 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量a,b的夹角为5，且a=1,b1=2,则a-2b= 14.若点P(1,1)为圆x2+y2一6.x=0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为 15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=2a+b-3·a·sinC,则角C的值为 cos A 16.若某几何体为一个棱长为2的正方体被过顶点P的平面截去一部分后所剩余 的部分，且该几何体以图①为俯视图，其正视图和侧视图为图②③④⑤⑥中的 两个，则正视图和侧视图的编号依次为 .(写出符合要