2023名校信息优化卷（四）-【培优限时练】2023年理科数学冲刺名校卷12套（老高考）

名校信息优化卷（四） 理科数学 本套试卷共4页，共23题（含选考题），满分150分，考试时间120分钟 豁 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={xx2-8x≤0)，B={x0<2r<8},则A∩(CkB)= A.{xx≤0或x≥3}B.{xx≤0或x≥8}C.{x1<x<3) D.{x3≤x≤8 2,若在复平面内，复数=3十m 6-i (m∈R)所对应的点落在直线y=x上，则m= A. B C.- 15 7 D.一15 3.下列函数中是减函数且值域为R的是 A)- B.f()=x-1 C.f(x)=Inx D.f(.x)=-x3 4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为BB1,BC的中点，则直线EF与A1C1所成的角为 ( A晋 B c D. 欲 和 5.已知命题p:3xo∈R,sin xo十cos zo= 之：命题g:“若x2十y2=0,则x=y=0”的否命题是“若 x2+y2≠0，则x,y都不为0”.则下列复合命题为真命题的是 ( A.pAq B.pVq C.(p)∧q D.(p)V q x≤2 6.若x,y满足约束条件y≤2 ,且x=4x十ay的最大值为24，则正实数a的值为 x+y≥0 数 A.5 B.6 C.7 D.8 7.把函数f(x)的图象向右平移牙个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标不变，得到函数y=2sin(x一 )的图象，则函数f(x)的一个解析式为f(x)=（ A.20s(2x+8) B.2sin(2x C.2cos(2x+) D.2sin() 箭 8.将9个志愿者名额全部分配给3个学校，则每校至少一个名额且各校名额互不相同的分配方法 制 总数是 A.16 B.18 C.27 D.28 阳 9,河南省洛阳市老君山因道教始祖老子在此归隐修炼而闻名于国内外，老君 山树木茂盛，风景如画，尤其是日出，霞云聚集，灿烂绚丽.如图，某人在山 脚A处测得观看日出的最佳观测点亮宝台B的仰角约为45°，其沿着坡角 为30°的山路AD走了2200米到达休息点D,此时测得亮宝台B的仰角约 为75°，则亮宝台B的海拔BC约为 ( A.1400米 B.1700米 C.2200米 D.2400米 13 10.在三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC-∠CPA-S,△PAB,△PAC,△PBC的面积分别记 为S1,S2,S3,且3S1=2S2=2S3=3√3，则此三棱锥的内切球的半径为 () A.26-3 3 B.26-3 C.22+1 D.2v2+1 3 6 儿已知椭圆C芹+ 62 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C交于A,B两 点.若AF1|=2F1B,|AB=|BF2|,则C的离心率为 ( A号 g号 c D22 3 12.已知a=√6lnr,b=√2rln3,c=√V3πln2,则a,b,c的大小关系是 A.c<a<b B.b<c<a C.b<a< D.c<b<a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(1,2),b=(一1,3)，若(ka+b)⊥(2a一b)恒成立，则A的取值为 14点(0,2)到双曲线后号-1的一条渐近线的距离为 15.若函数y=f(x)的图象上存在两个点A,B关于原点对称，则称点对[A,B]为y=f(x)的“友 1,<0 情点对”，点对[A,B]与[B,A们可看作同一个“友情点对”.若函数f(x)= x2-2ar+ax≥0恰 好有两个“友情点对”，则实数α的取值范围是 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若ccos A+acos C=2,AC边上的高为3，则 ∠ABC的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sm,a1=1,2Sm=a元十an (1)设bn=(-1)"an,求b1十b2十…十b2m: (2)设cn=“1g(>0),若数列{cm}中的每一项均小于它后面的项，求t的取值范围， 一14 18.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=2,四边 形ABCD为梯形，AB∥CD,AB=3,CD=1,AD=3,∠ABC=60°， ∠BAD=30°，点E在AB上，满足AD⊥DE (1)求证：平面PAD⊥平面PBC; (2)若点F为PA的中点，求平面PCD与平面DEF所成角的余弦值， 19.(12分)全国高中数学联赛试题设置如下：联赛分为一试、二试.一试包括8道填空题（每题8 分)