2023名师原创预测卷（一）-【培优限时练】2023年理科数学冲刺名校卷12套（老高考）

第二篇 名师原创预测卷 名师原创预测卷（一） 理科数学 本套试卷共4页，共23题（含选考题），满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设集合A={xx2<9},B={一1,1,2,3}，则A∩B ( A.{-1,1,2 B.{1,2 C.{1,2,3 D.{-1,1,2,3} 2.已知i是虚数单位，若复数z=(i十1)3，则|z= A.2 B.5 C.22 D.25 3.已知sin(T cos(2+a)=2 -a) ,则sin2a= ) A器 B c器 D. 24 4.(1一2x)4的展开式中含x2的系数为 A.-24 B.24 C.-16 D.16 5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为平面AA1B1B的中心，O1为平面A1B1C1D1的中心.若E 欲 布 为CD的中点，则异面直线AE与OO1所成角的余弦值为 A.26 B10 5 C.i n号 6.设一组样本数据x1,x2,…,x2022的平均数为100，方差为10，则0.1x1十1,0.1x2+1,…, 0.1x2o22+1的平均数和方差分别为 () A.10,1 B.10,0.1 C.11,1 D.11,0.1 7.已知直线L:(m十2)x-(m十1)y十m-1=0(m∈R)与圆C:(x-1)2+(y-2)2=9交于A,B两 点，则|AB的最小值为 数 A.5 B.23 C.7 D.27 8.函数f(x)=()im+)一()or+)(其中e是自然对数的底数)的图象大致为 箭 9.过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60的直线交抛物线C于A,B两点，则A FB 的值为 A.3 B.2 c D.1 10.已知函数f(xr)=sin(or+平)(w>0)的最小正周期为元，将f(x)的图象向右平移个单位长 度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在（一a,a)上存在唯一极值点，则实数a的取值范围是 A贤 [ c要) n.喷) 25 山.设F,F2是双曲线C:三-￥=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线C上存在点P满园 |PF1|:PF2|=2:1且∠FPF2=90°，则双曲线C的渐近线方程是 () A.x土2y=0 B.2x±y=0 C.5x±4y=0 D.4x士5y=0 12.已知f(x)是定义在(0，十∞)上的函数，对任意两个不相等的正数x1,x2,都有 f）-f）<0.记a=f3.12 x1-x2 3..6f3222c=1Og323.1) 10g3.23.1,则 () A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(2,2),b=（一1，m),若(2a十b)∥b,则实数m= 14.已知函数f(x）=+1一0在x=1处取得极，则f(x)的极小值为 15.2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆 场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功.假设返回舱D是垂直下落于点C,某时刻地面 上点A,B观测点观测到点D的仰角分别为45°，75°，若A,B间的距离为10千米（其中向量CA 与CB同向)，试估算该时刻返回舱距离地面的距离CD为 千米.（结果保留整数，参考 数据：3≈1.732) 16.已知在三棱锥ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,△BCD和△ABD均是边长为2√3的正三 角形，则该三棱锥外接球的体积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分)已知数列{am}的前n项和为Sm,满足S,十n2=n(am十1)，a2=3,n∈N*. (1)求{am}的通项公式： (2)设6，=。，的前n项和为T,若T≥号，求n的取值范围。 anan+1 18.(12分)某市公安交管部门曾于2017年底公布了一组统计数据：一年来全市范围内共发生涉 及电动自行车的交通事故（一般程序）3558起，造成326人死亡（因颅脑损伤导致死亡占 81.2%),死亡人数中有263人未佩戴头盔（约占80.7%）.驾乘电动自行车必须佩戴头盔，这既 是守法的体现，也是对家庭和社会负责的表现.该市经过长期开展安全教育，取得了一定的效 果.表一是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到的驾乘人员未佩戴头盔的统计数据： 表一 年度 2017 2018 2019 2020 2021 年度序号x 2 3 4 5 未佩戴头盔人数y1250 12001010 920 870 (1)请利用表一数据求未佩戴头盔人数y与年度序号