2023名师原创预测卷（三）-【培优限时练】2023年理科数学冲刺名校卷12套（老高考）

名师原创预测卷（三） 理科数学 本套试卷共4页，共23题（含选考题），满分150分，考试时间120分钟 豁 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={xx2-x>0},B={xe≥1，则A∩B= A.(-o∞，1) B.(-1,1) C.(1,+∞) D.[1,+o∞) 2.已知复数2= 2-i为虚数单位)，则1= A号 1 C.25 D.√5 3.函数f(x)=sinx(sinx十cosx)的最小正周期是 A哥 B受 C.π D.2π xy≤0 4.若实数x,y满足约束条件3.x十2y一5≤0，则之=3x十y的最大值为 2x-y+1≥0 部 和 A.-3 B.3 C.-4 D.4 5.在△ABC中，已知AB⊥BC,AB=BC=2.现将△ABC绕边AC旋转一周，则所得旋转体的表 面积为 ) A.2π B.22π C.3√2π D.4√2π 6.已知双曲线 =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√2x,则该双曲线的离心率为 数 A.5 B.5 C.2 D.3 7.已知实数a,b满足1oga2>log62>1,则 () A.1<a<2<b B.1<a<b<2 C.1<b<a<2 D.a<1<b<2 8.已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4.该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响）， 则在罚球命中2次时，罚球次数恰为4次的概率是 箭 制 A器 B品 C108 54 625 D.125 御 9.已知n(-a)=则n sin a 的值为 A.- 72 60 B品 30 n 10.四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数.分别统计四名同学的记录结果，可 以判断出一定没有出现点数6的是 ( A.平均数为3，中位数为2 B.中位数为3，众数为2 C.中位数为3，方差为2.8 D.平均数为2，方差为2.4 33 I1.如图，已知三棱锥ABCD的截面MNPQ平行于对棱AC,BD,且AS AM BD =n,其中m,n∈(0，十∞).有下列命题： ①对于任意的m,n,都有截面MVPQ是平行四边形； ②当AC⊥BD时，对任意的m,都存在n,使得截面MNPQ是正方形： ③当m=1时，截面MNPQ的周长与n无关： ④当AC⊥BD,且AC=BD=2时，截面MNPQ的面积的最大值为1. 其中假命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 1+In x ,x> 12.已知函数f(x)= ,则关于x的方ef2(x)一af(.x)一1=0(a∈R)的根的个数的 re,x≤0 所可能值为 A.3或4或6 B.1或3 C.4或6 D.3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2x-)展开式中项的系数为 ,（用数字作答) 14.已知向量a,b满足a=(1,1),a+2b=(3,一1)，则向量a与b的夹角为 15.已知斜率为-青的直线与椭圆号+号-1相交于不同的两点A,B,M为y轴上一点且满足 MA=|MB引，则点M的纵坐标的取值范围是 16,在△ABC中，已知∠BAC-红，∠BAC的平分线AD与边BC相交于点D,AD=2.则AB+ 2AC的最小值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(12分)已知等差数列{am}满足2a2十a2=0,a7=2a4一2. (1)求{a.}的通项公式： (2)设bn=24,求数列{bn}的前n项和. 18.(12分)某项目在建设过程中，发现其补贴额x(单位：百万元)与该项目的经济回报y(单位：千 万元)之间存在着线性相关关系，统计数据如下表： 补贴额x/百万元 2 3 4 5 6 经济回报y/千万元 2.5 3 4.5 (1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归方程y=b.x十a. 34 （2)为高质量完成该项目，决定对负责该项目的7名工程师进行考核。考核结果为4人优秀，3 人合格。现从这7名工程师中随机抽取3人，用X表示抽取的3人中考核优秀的人数，求随机 变量X的分布列与数学期望． 参考公式：b=5“i-x)(y二 ya =y-bx。Σ(xi-z)^2“y-bx． 19.(12分)如图1.在直角三角形ABC中，已知AB⊥BC，BC=4， A’ AB=8，D，E分别是AB，AC的中点。将△ADE沿DE折起， 使点A到达点A′的位置且A’D⊥BD，连接A’B.AC，得到 如图2所示的四棱锥A′DBCE，M为线段A′D上一点。 （1)证明。平面A′DB⊥平面DBCE． （2)过B.C.M三点的平面与线段A’E相交于点N，从下列三图2 个条件中选择一个作为已知条件，求直线