10.2 二元一次方程组-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

10.2　二元一次方程组 1. 有 下 列 方 程 组:① 5x-6y=5, 2x-y=8; ② 5x=y, x+y=4; ③ 3x+y=51, z-6=41; ④ x=4 , y=-3. 其中,是二元一次方程组的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若一个方程组的解为 x=2, y=1, 则这个方程组 可能是 ( ) A. x+y=3, x-y=-1 B. 2y=x, 2x-3y=1 C. x+2y=4, 2x-y=0 D. 4x+5y=13, 3x-4y=4 3. 观 察 下 列 方 程 组:① x-y=2, 2x+y=1; ② x-2y=6, 3x+2y=2; ③ x-3y=12, 4x+3y=3; ….若第 ④个方程组满足上述方程组的数字规律, 则第④个方程组为 . 4. 有下列3对数值:① x=2, y=2; ② x=-1, y=-9; ③ x=3, y=-1. 在这3对数值中, (填序号,下同)是二元一次方程3x+y=8 的解; 是二元一次方程2x-y=7 的 解; 是 二 元 一 次 方 程 组 3x+y=8, 2x-y=7 的解. 5. 根据题意列二元一次方程组. (1) 《九章算术》是中国古代重要的数学著 作,书中有一道题:今有五雀、六燕,集称之 衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适 平.并燕、雀重一斤.问:燕、雀一枚各重几 何? 译文如下:现在有五只雀、六只燕,共 重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻,互 换其中一只,恰好一样重,问:平均每只雀、 每只燕各重多少两? (2) 甲、乙两人在一个环形场地上从点A 同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的速度 的2.5倍,4min后两人首次相遇,此时乙 还需要跑300m跑完第一圈.求甲、乙两人 的速度及环形场地的周长. 6. 张三经营了一家木材厂,木材厂把原木加 工为上等木材和下等木材.已知五捆上等 木材的根数减去11,就等于七捆下等木材 的根数;七捆上等木材的根数减去25,就 等于五捆下等木材的根数.设上等木材一 捆有x 根,下等木材一捆有y 根,则下列 方程组正确的是 ( ) A. 5y-11=7x, 7y-25=5x B. 5x+11=7y, 7x+25=5y C. 5x-11=7y, 7x-25=5y D. 7x-11=5y, 5x-25=7y 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 第10章　二元一次方程组 7. 已知方程组 2x+y=m, 2x-y=10 的解为 x=4 , y=n, 小 亮求解时不小心滴上了两滴墨水,刚好遮 住了m 和n两个数,则 ( ) A. m=6,n=-2 B. m=10,n=2 C. m=-6,n=4 D. m=4,n=6 8. 已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 mx+y=n, x-ny=2m 的解是 x=0 , y=2, 则 m+n 的 值为 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 9. 如果方程组 x+y=*, 2x+y=16 的解为x=6 , y=△, 那 么被“*”“△”遮住的两个数分别是 、 . 10. 已 知 方 程 组 2x-3y=13, 3x+5y=-9 的 解 是 x=2, y=-3, 则关于x、y 的二元一次方程组 2(x-1)-3(y+2)=13, 3(x-1)+5(y+2)=-9 的解是 . 11. 已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 y=1, ax+2y=7 的解满足x+3y=5,求a 的值. 12. 已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 ax+y=b, x-by=a 的解是 x=1 , y=1, 求(a+b)2- (a-b)(a+b)的值. 13. 若关于x、y 的方程组 kx-2y=3, 4x+my=6 有无 数个解,则k-m 的值为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 14. ★ 已知关于x、y 的二元一次方程组 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 的解是 x=1 , y=2