10.1 二元一次方程-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

第10章 二元一次方程组 10.1　二元一次方程 1. 有下列方程:① 3x+y=0;② 2x+xy= 1;③ 3x+y-2x=8;④ 2x-1y=0. 其中, 是二元一次方程的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 二元一次方程2x-y=1有无数个解.在下 列四对数值中,是该方程的解的为 ( ) A. x=0, y=-0.5 B. x=4, y=7 C. x=1, y=-1 D. x=-5, y=-3 3. 如图所示为由若干盆花组成的形如三角形 的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n> 1)盆花,每个图案中的花的盆数为s.按此 规律推断,以s、n为未知数的二元一次方 程为 . (第3题) 4. (1) 若 x=3m+1, y=2m-2 是二元一次方程4x- 3y=10的一个解,则m= . (2) 已知 x=2, y=-1 是关于x、y 的二元一次 方程ax+by=1的一个解,则-4a+2b+ 2 023= . 5. 圆珠笔每枝0.5元,练习本每本1.2元.现 在小明买了x枝圆珠笔,y本练习本,共花 了14元. (1) 列出关于x、y的二元一次方程. (2) 如果x=4,那么y的值是多少? (3) 如果练习本买了5本,那么圆珠笔买 了多少枝? 6. 已知 x=3, y=-2 是方程x-(m+1)y=13的 一个解,则常数m 的值是 ( ) A. 5 B. -5 C. 4 D. -4 7. 二元一次方程2x+3y=17的正整数解有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 8. 轿车行驶2h的路程比卡车行驶3h的路 程少40km.设轿车的平均速度为akm/h, 卡车的平均速度为bkm/h,则下列方程中, 表示a与b之间的关系正确的是 ( ) A. 2a=3b+40 B. 3b=2a-40 C. 2a=3b-40 D. 3b=40-2a 9. 若(m-2022)x|m|-2021+(n+4)y|n|-3= 2021是关于x、y 的二元一次方程,则 m= ,n= . 10. 一个两位数,个位数字是x,十位数字是 y,将个位数字和十位数字对调后,所得 到的新两位数与原两位数的和是110,可 以列方程为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第10章　二元一次方程组 11. 已知x=2t-3,y=10-4t,则用含y 的 代数式表示x为 . 12. 已知 x=1, y=m, x=n , y=2 都是关于x、y 的二 元一次方程y=x+b的解,且m-n= b2+2b-5,求b的值. 13. 王老师在黑板上写出了一个二元一次方 程3x+2y=15,并要求同学们对下列问 题展开讨论: (1) “这个二元一次方程有无数个解”这 句话是否正确? (2) 如果一个二元一次方程的解中x、y 都是正整数,那么这个解叫做正整数解. 上面这个二元一次方程有几个正整数解? (3) 这个方程的非负整数解又有几个? 是哪几个? (4) 根据方程3x+2y=15的实际意义编 一个具有正整数解的应用题. 14. (2022·齐齐哈尔)端午节前夕,某食品加 工厂准备将生产的粽子分别装入A、B两 种食品盒中,A种食品盒每盒装8个粽 子,B种食品盒每盒装10个粽子.若要将 200个粽子分别装入A、B两种食品盒中 (两种食品盒均要使用并且装满),则不同 的分装方式有 ( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 15. 某校在七年级11个班中开展篮球单循环 比赛(每个班与其他班分别进行一场比 赛,每个班需进行10场比赛).比赛规定: 每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分, 负一场得-1分. (1) 若某班在所有的比赛结束后只得 14分,则该班胜、负各几场? (2) 若比赛结束后,甲班的得分是乙班得 分的3倍,甲班胜的场数不超过5,且甲 班胜的场数多于乙班,则甲班、乙班各胜 几场? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈