9.5 多项式的因式分解～专题特训五 常见的因式分解方法-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

9.5　多项式的因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法 1. (2022·济宁)下列各式从左到右的变形, 属于因式分解的为 ( ) A. x2-x-1=x(x-1)-1 B. x2-1=(x-1)2 C. x2-x-6=(x-3)(x+2) D. x(x-1)=x2-x 2. 长方形的长、宽分别为a、b,且a比b大5, 长方形的面积为10,则a2b-ab2的值为 ( ) A. 60 B. 50 C. 25 D. 15 3. (1) 多项式2a2b-4ab2中,各项的公因式 为 . (2) 多项式15m3n2+5m2n-20m2n4 中, 各项的公因式为 . 4. 分解因式: (1)(2022·舟山)m2+m= . (2) (2022·眉山)2x2-8x= . (3) ab(a-b)-a(b-a)2= . 5. 把下列各式分解因式: (1) 5x-5y+5z. (2) 3a2-9ab. (3) 3a(b+c)-2(b+c). (4) 2a(x-y)-4b(y-x). (5) (2x+y)(2x-3y)+x(2x+y). 6. 把多项式x2y5-xynz分解因式时,提取 的公因式为xy5,则n的值可能为 ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 7. 长、宽分别为a、b的长方形的周长为20, 面积为16,则a2b+ab2的值为 ( ) A. 80 B. 160 C. 320 D. 480 8. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公 因式m-1后,另一个因式为 ( ) A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 9. 分解因式: (1) a2b+ab2-a-b= . (2) (x-5)(5x-2)-3(x-5)= . (3) (2a-b)2-2a+b= . 10. 把多项式x2+2mx+5分解因式,得(x+ 5)(x+n),则m+n的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏科版)七年级下 11. 已知 (19x-31)(13x-17)-(13x- 17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+ c),其中a、b、c均为整数,则a+b+c= . 12. 把下列各式分解因式: (1) 4xyz-4x2yz-12xy2z. (2) 20am+1b2m+4-12a2m+1bm+2. (3) x2(x+y)(y-x)-xy(x+y)(x-y). (4) -20c(a-b)2-25(b-a)3. 13. 父亲今年x岁,儿子今年y岁,父亲比儿 子大26岁,且x2-xy=1040,求父亲和 儿子今年各多少岁. 14. 试说明817-279-913能被45整除. 15. 若x-3y=5,则x2-3xy-15y= . 16. 仔细阅读材料,解答问题: 已知二次三项式x2-4x+m 有一个因式 为x+3,求另一个因式及m 的值. 解:设另一个因式为x+n. 所以x2-4x+m=(x+3)(x+n), 即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n. 所以-4=n+3,m=3n, 解得n=-7,m=-21. 所以另一个因式为x-7,m 的值为-21. 已知二次三项式2x2+3x-k有一个因 式为2x-5,求另一个因式及k的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 第9章　整式乘法与因式分解 第2课时 用平方差公式分解因式 1. 分解因式1-4y2的结果为 ( ) A. (2-y)(2+y) B. (1-2y)(1+2y) C. (1-2y)(2+y)D