9.3 多项式乘多项式-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

9.3　多项式乘多项式 1. (2022·南京模拟)计算(x+5)(x-3)的 结果是 ( ) A. x2-15 B. x2+15 C. x2+2x-15 D. x2-2x-15 2. 如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含 x2项,那么a的值为 ( ) A. -5 B. 5 C. 0.2 D. -0.2 3. 计算:(1) (x-2)(x+1)= . (2) (x-2y)(2x+y)= . (3) (x-5)(x-11)= . (4) (2x+5)(x-5)= . 4. 有若干张如图所示的正方形卡片A、B和长 方形卡片C.如果要拼成一个长为3a+b、 宽为2a+3b的大长方形,那么需要长方形 卡片C 张. (第4题) 5. 计算: (1) (3a-1)(a+1)+(2a+3)(2a-7). (2) (x-1)(3x-2)-(x+1)(x+2). (3) (x+y)(x2-xy+y2). 6. 若多项式(-x2+ax+1)(-6x-b)展开 后不含x的二次项,则a与b之间的数量 关系是 ( ) A. ab=-6 B. ab=6 C. b=-6a D. b=6a 7. 如图,在长为3a+2、宽为2b-1的长方形 铁片上,剪去长为2a+4、宽为b的小长方 形铁片,则剩余部分的面积为 ( ) (第7题) A. 6ab-3a+4b B. 4ab-3a-2 C. 6ab-3a+8b-2D. 4ab-3a+8b-2 8. 设A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x- 8),则A 与B 的大小关系是 ( ) A. A>B B. A<B C. A=B D. 无法确定 9. 若a-b=3,ab=-4,则(a+2)(b-2)的 值为 . 10. 已知(x+my)(x+ny)=x2-5xy+ 3y2,则代数式(2-m)(2-n)的值为 . 11. 已知4x=10,25y=10,则(x-2)(y- 2)+3(xy-1)的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 第9章　整式乘法与因式分解 12. 计算: (1) (x+3)(x-1)-x(x-2)+1. (2) (x2-1)(x+1)-(x2-2)(x-4). 13. 一个长方形的长为2xcm,宽比长少 4cm,将长方形的长和宽都扩大3cm. (1) 求扩大后长方形的面积. (2) 若x=2,求长方形扩大的面积. 14. 有这样一道题:代数式ax-y+6+3x- 5y-1的值与x 的取值无关,求a的值. 解题方法通常是把x、y 看作字母,a 看 作系数合并同类项,即原式=(a+3)x- 6y+5.因为代数式的值与x 的取值无 关,所以含x项的系数为0,即a+3=0, 解得a=-3.用上述方法解决问题: (1) 若关于x 的多项式m(2x-3)+ 2m2-3x 的值与x 的取值无关,求 m 的值. (2) 已知A=(2x+1)(x-1)-x(1- 3y),B=-x2+xy-1,且3A+6B 的值 与x的取值无关,求y的值. (3) 7个如图①所示的小长方形,长为a, 宽为b,按照如图②所示的方式不重叠地 放在大长方形ABCD 内,图中涂色部分 为大长方形中未被覆盖的两个部分.设右 上角的面积为S1,左下角的面积为S2.当 AB 的长变化时,S1-S2 的值始终保持 不变,求a与b之间的数量关系. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏科版)七年级下 14. 因为(m-x)·(-x)+n(x+ m)=-mx+x2+nx+mn=x2+ (n-m)x+mn=x2+5