8.1同底数幂的乘法-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

第8章 幂的运算 8.1　同底数幂的乘法 1. (2022·包头)若24×22=2m,则m 的值为 ( ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 2 2. 下列各式中,计算结果为x5的是 ( ) A. x3+x2 B. x3·x2 C. x·x3 D. x7-x2 3. 下列计算中,错误的是 ( ) A. (-a)·(-a)2=a 3 B. (-a)2·(-a)2=a 4 C. (-a)3·a2=-a5 D. (-a)3·(-a)3=a 6 4. 化简(-x) 3·(-x) 2的结果是 ( ) A. -x6 B. x6 C. x5 D. -x5 5. 计算:(1) a4·a3= . (2) b2·(-b6)= . (3) (-3)7×(-3)8= . 6. 计算:(1) -x·x2= . (2) (a+b)6·(a+b) 3= . (3) (-a)5·(-a)4= . 7. 计算: (1) x·(-x2)·x3. (2) (a-b)·(b-a)2·(a-b)3. (3) (-x)2·x3+(-x)2·2x3-x·x4. (4) x3·xm-2+x2·xm-1-3x·xm. 8. 若2m·2n=32,则m+n的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 若2n+2n+2n+2n=26,则n的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 规定a*b=2a×2b,例如1*2=21× 22=23=8.若2*(x+1)=32,则x 的 值为 ( ) A. 29 B. 4 C. 3 D. 2 11. 一个长方形的长是4.2×104cm,宽是 2×104cm,则 这 个 长 方 形 的 面 积 是 cm2. 12. (1) 若27×3x=39,则x= . (2) 若xn·xn-4=x10,则n= . (3) 若an-3·a2n+1=a10,则n= . 13. 已知9·3a·3a+3=313,2a+b=10,则 ab= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(苏科版)七年级下 14. 计算: (1) 2x2n+5-x·xn+1·xn+3. (2) b·(-b)2+(-b)·(-b)2. (3) am+1·a3-2am·a4-3a2·am+2. (4) (-x)2·(-x)3+2x·(-x)4- (-x)·x4. 15. (1) 已知xa+b·x2b-a=x9,求(-3)b+ (-3)3的值. (2) 已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求 -a100+2101的值. (3) 已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay 的值. 16. 阅读材料: 求1+2+22+23+24+…+22018的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+ 22018①. 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+ 23+24+25+…+22018+22019②. ②-①,得2S-S=22019-1,即S= 22019-1. 所以1+2+22+23+24+…+22018= 22019-1. 请你仿照此法计算: (1) 1+2+22+23+24+…+210. (2) 1+3+32+33+34+…+3n(其中n为 正整数). 17. 我们规定a⊗b=10a×10b,例如3⊗4= 103×104=107. (1) 求7⊗8的值. (2) (a+b)⊗c与a⊗(b+c)相等吗? 请 说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72