7.2 探索平行线的性质-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（苏科版）

7.2　探索平行线的性质 1. (2022·大连)如图,平行线AB、CD 被直 线EF 所截,FG 平分∠EFD.若∠EFD= 70°,则∠EGF 的度数是 ( ) A. 35° B. 55° C. 70° D. 110° (第1题) (第2题) 2. 如图,直线a∥b.若∠1是∠2的2倍,则 ∠2的度数是 ( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 3. (2022·济宁)如图,直线l1、l2、l3 被直线 l4所截.若l1∥l2,l2∥l3,∠1=126°32',则 ∠2的度数为 . (第3题) (第4题) 4. 如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2 的度数为 . 5. (2022·武汉模拟)如图,直线AB∥CD, BC 平分∠ABD,∠1=62°,求∠2的度数. (第5题) 6. 若将一把三角尺按如图所示的方式放置, AB∥CD,∠GEF=30°,∠1=52°,则∠2 的度数为 ( ) A. 20° B. 22° C. 27° D. 34° (第6题) (第7题) 7. (2022·通辽)如图,一束光线AB 先后经 平 面 镜 OM、ON 反 射 后,∠ABM = ∠OBC,∠BCO=∠DCN,反射光线CD 与AB 平行.当∠ABM=35°时,∠DCN 的度数为 ( ) A. 55° B. 70° C. 60° D. 35° 8. 将一条两边互相平行的纸带按如图所示的 方式折叠,则∠1的度数为 ( ) A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° (第8题) (第9题) 9. (2022·湘西州)如图,直线a∥b,点C、A 分别在直线a、b 上,AC⊥BC.若∠1= 50°,则∠2的度数为 . 10. 如图,AB∥CD∥EF,则∠1、∠2、∠3之 间的数量关系是 . (第10题) (第11题) 11. 如图,AE 平分∠BAC,BE⊥AE 于点E, ED∥AC 交BC 于点D.若∠BAE=32°, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第7章　平面图形的认识（二） 则∠BED 的度数为 . 12. 如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断 ∠AED 与∠ACB 之间的数量关系,并说 明理由. (第12题) 13. 如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1) 试说明BF∥DE. (2) 若BF⊥AC,∠2=142°,求∠AFG 的度数. (第13题) 14. 两个角的两边互相平行,且一个角比另一 个角的3倍少40°,则这两个角的度数分 别是 . 15. ★如图,PQ∥MN,且∠BAM=2∠BAN. (1) 如图①,∠BAN 的度数为 . (2) 如图①,射线AM 绕点A 按顺时针 方向旋转至AN 便立即回转至AM 位 置,射线BP 绕点B 按顺时针方向旋转至 BQ 便立即回转至BP 位置.若AM 转动 的速度是每秒2°,BP 转动的速度是每秒 1°,射线BP 先转动30s,射线AM 才开 始转动,在射线BP 到达BQ 之前,射线 AM 转动多少秒,两射线互相平行? (3) 如图②,若两射线分别绕点A、B 按 顺时针方向同时转动,速度同(2),在射线 AM 到达AN 之前,若两射线交于点E, 过点 E 作∠AEF 交 PQ 于 点F,且 ∠AEF=120°,则在转动过程中,∠BAE 与∠BEF 之间的数量关系是否发生变 化? 若不变,请求出其数量关系;若改变, 请说明理由. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(苏科版)七年级下