第六单元 运算律 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第六单元 运算律 考点一 加法运算律及其运算 1、加法交换律 （1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 （2）用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律 （1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 （2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3、应用加法运算律进行简便计算 （1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。 （2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题: 连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。 活学活用 1．计算237＋96时，正确的方法是（    ）。 A．237＋100＋4 B．237－100－4 C．237＋100－4 2．56＋a＋b＝56＋（a＋b）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 3．如果A－B＝30，那么A－（B＋10）＝（  ）。 A．10 B．20 C．30 4．小红收集了36片绿色的叶子，25片红叶，24片黄叶，她一共收集了( )片叶子。 5．要使计算简便，括号里的数可以是多少？ 37＋156＋( )    69＋( )＋55＋( ) ( )＋217＋83＋( )    365－121－( ) 6．胜利小学四年级四个班植树情况如下表： 班级 1班 2班 3班 4班 棵数 89 125 75 111 四个班一共植树多少棵？ 7．买下面三种商品各一件，准备900元够吗？通过计算说明。 8．下面是星星文具店11月1日到5日的营业额。（单位：元） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 营业额（元） 201 198 202 199 205 （1）估一估，这5天营业额大约是多少元？（写出思考过程） （2）算一算，这5天的营业额是多少元？ 考点二 乘法运算律及其运算 1、乘法交换律 （1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律 （1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 4、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。 5、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 6、乘法分配律简便计算 （1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。 （2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 活学活用 1．8×45×125＝45×（8×125）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 2．计算大长方形的面积，可以根据下边的两幅图示列出两种不同的算式。这两个算式让你想到的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．25×（6×4）的简便方法是（    ）。 A．25×6＋25×4 B．25×4×6 C．25×4＋6 4．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 5．小虎在计算25×（18＋3）时算成了25×18＋3，他的计算结果比正确结果小( )。 6．田字格本每页有12行，每行有8个格。小明这学期练字用了125页，小明这学期一共练了( )个字。 7．幸福小学新购买了5个书架，每个书架4层，每层放45本书。这些书架一共能放多少本书？ 8．一年一度的“科技周”到了！一共有125个参赛队参加“创新杯”科技作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？ 9．幸福小学四年级两个班为希望小学捐书，平均每人捐了13本书。    （1）一班和二班共捐了多少本书？ （2）一班比二班多捐多少本书？ 10．蔬菜丰收了，王大爷家种的卷心菜和萝卜一共装满了25车，每车装32筐卷心菜和28筐萝卜，卷心