第六单元 正比例和反比例 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第六单元 正比例和反比例 考点一 认识正比例的量 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可以表示为=k(一定)。 3、有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。 4、正比例关系的判断方法。 (1)首先判断这两种量是不是相关联的量。 (2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。 5、正比例图像。 (1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。 (2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 (3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。 活学活用 一、选择题 1．某种纸板的面积与质量关系如下图，它们的关系（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．下面关于正、反比例的说法中，正确的是（    ）。 A．三角形的面积一定，它的底和高成反比例 B．路程一定，速度和时间成正比例 C．圆的面积和直径成正比例 D．看一本书，已看页数和未看页数成反比例。 3．下面说法中，成正比例关系的有（    ）个。 ①图上距离和实际距离；②圆的直径一定时，圆的周长与π；③长方形的周长是20cm，它的长与宽；④六（1）班同学参加广播操比赛，每行人数和行数；⑤铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数；⑥在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（    ）。 A．圆柱的底面积一定，体积和高 B．单价一定时，购物的总价和购物数量 C．路程一定，已走的路程和剩下的路程 D．圆的周长与直径 5．下面说法中，不正确的有（    ）句。 ①2019年的第一季度共有90天。     ②圆的半径和面积成正比例。 ③24＝2×2×6是分解质因数。         ④0既不是正数，也不是负数。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 6．如图是李叔叔绘制的杨木的体积与质量变化规律图。从图中可以看出杨木的体积与质量成( )比例关系。照这样计算，9m3杨木重( )吨。 7．聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。 8．甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟，他们两人滑的路程和时间的关系如下图： (1)在滑雪过程中，( )滑行的路程与时间成正比例关系。 (2)甲滑完全程比乙多用了( )秒钟。 (3)甲前15秒，平均每秒滑行( )米；后50秒，平均每秒滑行( )米；滑完全程的平均速度是每秒( )米。（除不尽的，结果用分数表示） 9．若28x＝91y，则x∶y＝( )，题中两个量成( )关系。 10．如图，表示的是某种汽车所行路程与耗油量关系的图像。根据图像回答下面问题： (1)汽车耗油量与所行路程成( )比例关系。 (2)汽车行驶15km的耗油量是( )L，汽车行驶100km的耗油量是( )L。 三、解答题 11．复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表： 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 0 4 8 12 16 20 24 … （1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。 （2）复兴号动车行驶的路程和时间成 比例关系。 （3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答） 12．卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。 睡眠天数/天 0 1 2 3 4 5 6 7 … 睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 … （1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是（    ）时；卡卡（    ）天睡了112时。 13．订阅《小学科技报》的数量和总价如下表： 数量份 1 2 3 4 5 总价元 25 50 75 100 125 （1）写出几组相对应的订阅的总价和数量的比，并求出比值。 （2）这个比值表示的实际意义是什么？ （3）订阅的总价和数量成正比例吗