精品解析：广东省揭阳市惠来县2022-2023学年九年级下学期期中质量监测数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量监测九年级数学 说明： 1.全卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、学校、班级、姓名、考场号、考场座号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5. 考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡按时交回． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 无法确定 4. 据世卫组织年月日公布的最新统计数据，全球累计确诊新冠肺炎病例约达例，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是(　 ) A. ＝±4 B. ＝－3 C. ±＝±9 D. ＝2 6. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ） ①四条边相等四边形是正方形； ②四边形具有不稳定性； ③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④一组对边平行的四边形是平行四边形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段是直径，弦，，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（） A. 18cm2 B. 36cm2 C. 72cm2 D. 108cm2 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：__________． 12. 从n个苹果和3个桔子中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值为 _____． 13. 若m，n是方程的两个根，则的值为________． 14. 如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________． 15. 如图，在中，，，点D在边AC上，，垂足为点E，且．若，则CD的长为___________cm． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 解不等式组： 18. 如图，在中，． （1）作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 随着“新冠肺炎”疫情防控新十条颁布，各地开始复工复学，某校复学后从全校师生中征集志愿者成立“防疫服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．服务队各岗位人数条形统计图和扇形统计图如下： （1）该“防疫服务队”共有志愿者______人；补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“④操场活动监督岗”占扇形的圆心角的数值为______； （3）李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗，用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE．过点C作CFBD交OE的延长线于点F，连接DF． （1）求证：四边形OCFD是矩形； （2）若DF＝2，CF＝3，求菱形ABCD的面积． 21. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中