考点12 万有引力与宇宙航行-【金版教程】2024高考物理一轮总复习首选用卷全书word（新教材）

金版教程 高考总复习首选用卷 物理 考点12　万有引力与宇宙航行 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题组一　基础小题 1．根据开普勒第一定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是(　　) A．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变 B．火星运动到近日点时的加速度最大 C．火星在椭圆轨道上运动，速率相等的点总有两个 D．火星绕太阳运行过程中万有引力始终不做功 答案　B 解析　根据开普勒第一定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，结合万有引力定律F＝G可知，由于它们之间的距离在变化，则太阳对火星的万有引力的大小在变化，故A错误；根据牛顿第二定律得出：a＝G，故火星运动到近日点时的加速度最大，B正确；火星在椭圆轨道上运动，对于远日点和近日点，没有其他点的速率与这两个点相等，故C错误；火星绕太阳运行的轨道是椭圆，万有引力指向太阳中心，与运动方向不总是垂直，所以万有引力不是始终不做功，故D错误。 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的密度为(　　) A． B． C． D． 答案　B 解析　设地球半径为R，在两极，万有引力等于重力，则有：mg0＝G，由此可得地球质量为：M＝；在赤道处，万有引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G－mg＝mR，可得地球的半径为：R＝；地球的密度为：ρ＝＝＝，故B正确，A、C、D错误。 3．(多选)2019年9月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星，两颗卫星均属于“中圆地球轨道”卫星。“中圆地球轨道”卫星是指卫星轨道距离地面高为2×103 km至2×104 km并且绕地球做匀速圆周运动的地球卫星。若第47颗北斗导航卫星轨道距地面的高度约为1.92×104 km，已知地球半径为6400 km，地球表面重力加速度取9.8 m/s2，则下列说法中正确的是(　　) A．该卫星的发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/s B．该卫星每天环绕地球大约运行三圈 C．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度约为4 km/s D．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的向心加速度约为2.45 m/s2 答案　AC 解析　7.9 km/s即第一宇宙速度，是卫星的最小发射速度，11.2 km/s即第二宇宙速度，发射速度超过此速度的卫星将脱离地球的引力束缚，第47颗北斗导航卫星属于地球卫星，其发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，故A正确；设该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T，由万有引力定律得：＝mg，＝＝m(R＋H)＝ma，联立解得：v≈4 km/s，T≈11 h，a＝0.6125 m/s2，故C正确，D错误；该卫星每天绕地球运行的圈数大约为n＝≈2，故B错误。 4.如图所示，a为地球赤道上相对地面静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(　　) A．角速度的大小关系为ωa＝ωb>ωc B．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac C．线速度的大小关系为vb>vc>va D．周期关系为Ta＝Tb>Tc 答案　C 解析　卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，则ωa＝ωc；对于b和c，由万有引力提供向心力，得：ω＝ ，因为rb<rc，可知ωc<ωb，即ωb>ωc＝ωa，故A错误。因a、c有相同的角速度，由a＝ω2r得：aa<ac；对b和c，由万有引力提供向心力，得：a＝，因为rb<rc，可知ab>ac，即ab>ac>aa，故B错误。因a、c有相同的角速度，由v＝ωr可知va<vc；对b和c，由万有引力提供向心力，得：v＝ ，因为rb<rc，可知vb>vc，即vb>vc>va，故C正确。对b和c，由万有引力提供向心力，得：T＝2π ，因为rb<rc，可知Tc>Tb，即Ta＝Tc>Tb，故D错误。 题组二　高考小题 5．(2022·湖北高考)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 答案　C 解析　组合体绕地球做匀速圆周运动，则组合体及其中的货物所受到的地球引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态，A错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一