精品解析：湖北省宜昌市宜都市2022-2023学年八年级下学期期中评价数学试题

2023年春八年级期中评价数学试卷 一、选择题（本题满分30分，每小题3分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 1、1、 C. 5、8、11 D. 5、13、23 3. 下列各式中，运算正确的是(　　　) A. B. C. D. 4. 直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列命题中，正确的是（）． A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相平分且垂直四边形是矩形 C. 两组邻角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7. 如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 8. 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）． A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m 9. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AD＝2，则菱形 AECF 的面积为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图，矩形中，，点G是边上的一点，点P是边上的一个动点，连接，，点E，F分别是，的中点，在点P的运动过程中，的最大长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 不能确定 11. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题满分12分，每空3分） 12. 计算的结果等于___________． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 14. 如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________ 度． 15. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边处，若，，，则矩形的面积是________． 三、解答题（本大题满分75分） 16. 计算： 17. 如图，在中，对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接、．求证： 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，矩形的对角线、交于点O，． （1）证明：四边形为菱形； （2）若，求四边形的周长． 20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 21. 如图，在中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接并延长交于点E，连接． （1）四边形是_______ A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 （2）若四边形的周长为40，，相交于O，且，试求 ①的度数； ②的长． 22. 如图，在矩形中，，是对角线上的两个动点，分别从同时出发相向而行，速度均为，运动时间为，． （1）_______，_______（用含的代数式表示）； （2）若G，H分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． （3）在（2）的条件下，当t为何值时，四边形为矩形？ 23. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． （2）性质探究：如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O．AB2，CD2，AD2，BC2的关系是________． （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE，BG，GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．（可直接利用（2）中的结论） 24. 在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，连接． （1）如图1，当点在边上时，填空： ①与的数量关系是_______， ②与的位置关系是_______； （2）如