江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2023年春学期高一年级期中学情调研 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若（是虚数单位），则的值为（ ） A B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 飞机的线和山项在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ） A. B. C. D. 7. 已知复数，，，，并且，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 中，，，为的中点，，交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关于复数的说法中正确的有（ ） A. 复数的虚部为 B. 复数的共轭复数是 C. 复数的的模是 D. 复数的对应的点在第四象限 10. 已知函数的图象为C，以下说法中不正确的是（ ） A. 函数的最大值为 B. 图象C关于直线对称； C. 函数在区间内是增函数； D. 函数图像上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，可得到； 11. 在中，角、、所对的边分别是、、，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，且为锐角三角形，则的取值范围为 C. 若 ，且为锐角三角形，则的取值范围为 D. 若，则三角形的面积最大值为 12. 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，，且点P在以AD的中点O为圆心，OA为半径的半圆上，若，则（ ） A. B. C. 最大值为8 D. 的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则______. 14. 如果复数z满足，那么的最大值是______. 15. 已知向量，.则在上的投影向量的坐标为______； 16. 如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，. （1）求的值； （2），求的值. 18. 已知向量，，， （1）若，求值； （2）若的值域. 19. 已知. （1）求的值； （2）已知，，，求的值. 20. 已知三角形ABC，， （1）若且AD为的平分线，D为BC上点，求的值. （2）若，，求AD的长 21. 如图，为半圆（为直径）上一动点，，，，记. （1）当时，求长； （2）当周长最大时，求. 22. 如图所示，在中，在线段BC上，满足，O是线段的中点. （1）当时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设， ①求的最小值； ②设的面积为，的面积为，求的最小值. （2）若的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值. 2023年春学期高一年级期中学情调研 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）