专题特训四 估算～第六章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

专题特训四　估　算 类型一 用估算的方法比较数的大小 1. 已知a=2-5,b=5-2,c=5-25,则 a,b,c的大小关系是 ( ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b 类型二 利用夹逼法进行估算 2. (2022·台湾)2022的值介于下列两个数 之间的是 ( ) A. 25,30 B. 30,35 C. 35,40 D. 40,45 3. (2022·绵阳)已知正整数a,b分别满足 353<a<398,2<b<7,则ba 的值是 ( ) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 4. (2022·宿迁)满足 11≥k 的最大整数 k= . 5. 通过估算比较大小: (1) 99-7 2 与8 5. (2) 310-1 3 与1 3. 类型三 利用估算确定一个数的整数部分或 小数部分 6. ★(2022·广信期末)阅读理解: ∵ 4<5<9,即2<5<3, ∴ 1<5-1<2. ∴ 5-1的整数部分为1,小数部分为 5-2. 解决问题:已知a是 17-3的整数部分, b是 17-3的小数部分.求: (1) a,b的值. (2) (-a)3+(b+4)2的平方根. 类型四 利用估算解决实际问题 7. 某小区计划在一块面积为196 m2 的正方 形空地上建一个面积为100 m2 的长方形 花坛(长方形花坛的边与正方形空地的边 平行),要求长方形花坛的长是宽的2倍. 请你通过计算说明该小区能否实现这个 计划. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 第六章　实　数 第六章整合特训 考点一 算术平方根、平方根、立方根 1. (2022·西城期中)下列各式正确的是 ( ) A. 3-0.064=-0.4 B. 3(-2)3=2 C. (±2)2=±2 D. (-2)2+(32)3=0 2. (2022·防城期末)有下列说法:① 3的平 方根是 3;② -3是9的一个平方根; ③ 9 16 的平方根是±34 ;④ 0.01的算术平 方根是0.1;⑤ 4=±2;⑥ -8的立方根 是2.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知某正数的两个平方根分别是a+3和 2a-15,b的立方根是-2,则3a+b的算 术平方根是 . 4. 已知 x-2y+ x-4=0,则 x- 34y的 值为 . 5. ★(1) 已知 2.3611≈1.537,23.611≈ 4.859,则- 0.0023611≈ . (2) 如果323.7≈2.872,3x≈0.2872,那 么x= . 6. (2022·上杭期中)求下列各式中x的值: (1) 25(x2-1)=24. (2) 1 2 (x-3)3=-32. 考点二 无理数的估算 7. (2022·泸州)与2+ 15最接近的整数是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. (2022·龙东地区)若两个连续的整数a,b 满足a< 13<b,则1ab 的值为 . 考点三 实数及其运算 9. (2022·常德)在3317 ,3,-38,π,2022这 五个数中,无理数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A. 3和 (-3)2 B. -|-2|和-(-2) C. -38和3-8 D. -2和12 11. (2022·瑶海期中)对任意两个实数a,b 定义两种运算:a b= a(a≥b), b(a<b), a b= b(a≥b), a(a<b), 并且定义运算顺序仍然是 先算括号内的,例如:(-2) 3=3, (-2) 3=-2,[(-2)3]2=2.那么 (5 2) 327等于 ( ) A. 5 B. 3 C. 6 D. 35 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈