6.2 立方根-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（人教版）

6.2　立 方 根 1. (2022·海淀期中)下列说法正确的是 ( ) A. 64的平方根是8 B. -16的立方根是-4 C. -3的立方根是-33 D. 只有非负数才有立方根 2. (2022·定远月考)下列计算正确的是 ( ) A. 38=±2 B. 3125=5 C. 3(-2)3=2 D. - 3(-2)3=-2 3. 计算: (1) 3 -127= . (2) -30.027= . (3) 3 5-1027= . (4) 361 125-1= . 4. (2022·云梦期中)某病毒的形状是一个球 体,体积大约为288000π立方纳米,则它 的直径约为 纳米 球的体积公式: V=43πR 3 . 5. (2022·如皋月考)如果 y-7与(2x- 4)2互为相反数,那么2x-y 的立方根是 . 6. 求下列各式中x的值: (1) x3+216=0. (2) 27x3+1000=0. (3) (x-5)3+8=0. 7. 若3a=a,则a的值不可能是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 8. 如果32.37≈1.333,323.7≈2.872,那么 32370约等于 ( ) A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333 9. 若m<0,则化简 m2- 3 m3的结果为 ( ) A. m B. 2m C. 0 D. -2m 10. 定 义 一 种 新 的 运 算 “􀱋”:a􀱋b= 5a-7b(a>b), 3ab(a≤b). 计 算:5􀱋 (3􀱋9)= . 11. 方程343x3- 3-8=- 625的解是 . 12. (2022·天心月考)已知32x+1-2x- 1=0,则x= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(人教版)七年级下 13. 如果x2=(-5)2, 3 y3=-5,那么x+y 的值为 . 14. 已知M=m-4m+3是m+3的算术平方 根,N=2m-4n+3n-2是n-2的立方根, 求M-N 的立方根. 15. ★已知38a+15与34b+17互为相反数, 求2a+b的立方根. 16. 请认真阅读下面的材料,再解答问题. 依照平方根(即二次方根)和立方根(即三 次方根)的定义,可给出四次方根、五次方 根的定义.比如:若x2=a(a≥0),则x叫 做a的二次方根;若x3=a,则x 叫做a 的三次方根;若x4=a(a≥0),则x 叫做 a的四次方根. (1) 依照上面的材料,请你给出五次方根 的定义. (2) 81的四次方根为 ;-32的 五次方根为 . (3) 若4a-1有意义,则a的取值范围是 ;若5a有意义,则a 的取值范 围是 . (4) 求x的值:12 (2x-4)4-8=0. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第六章　实　数 ∴ (y-2- 11)x 的平方根为±16. 专题特训三　非负数应用的 常见题型 1. C 2. 1 3. ∵ (2a-1)2+(b+4)2=0, ∴ 2a-1=0,b+4=0,解得a=12 , b=-4. ∴ (ab)2 = 12× (-4) 2 = 4=2. 4. -89 5. -2 [解析]∵ 1+x=(y- 1) 1-y,∴ 1+x-(y-1)· 1-y=0.∴ 1+x+(1-y)· 1-y=0.∴ 1+x=0,1-y=0. ∴ x=-1,y=1.∴ x2023-y2023= (-1)2023-12