专题特训六 一元一次不等式(组)的应用-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

专题特训六　一元一次不等式(组)的应用 类型一 确定范围问题 1. 全民读书月活动期间,小亮网购了一本科 普书,同学们想知道书的价格,小亮让他们 猜,甲说:“至多14元.”乙说:“至少15元.” 丙说:“至多10元.”小亮说:“你们三个人 都说错了.”则这本书的价格x(元)的取值 范围是 ( ) A. 10<x<14 B. 11<x<14 C. 14<x<15 D. x>15 2. 小明家每月水费都不少于35元,自来水公 司的收费标准如下:若每户每月用水不超 过5立方米,则每立方米收费3.4元;若每 户每月用水超过5立方米,则超出部分每 立方米收费4.5元.求小明家每月用水量 的范围. 类型二 确定最值问题 3. 某面馆购进A,B两种老陈醋,A种老陈醋 每瓶12元,B种老陈醋每瓶 10元,该面馆 购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干 瓶,预算为205元,那么该面馆最多可以购 进B种老陈醋 ( ) A. 10瓶 B. 12瓶 C. 14瓶 D. 16瓶 4. 一艘轮船从上游的A地匀速行驶到下游 的B地用了5h,从B地匀速返回A地用 时不超过7h.已知江水的流速为5km/h, 轮船在静水中往返的速度不变,则这艘轮 船在静水中往返的速度至少为 ( ) A. 25km/h B. 30km/h C. 34km/h D. 38km/h 5. 某商场的老板销售一种商品,他要以利润 不低于进价20%价格才能出售,但为了获 得更多利润,他以高出进价80%的价格标 价.若你想买下标价为360元的这种商品, 则最多降价 元时商店老板才能 出售. 6. 某商场对A,B两种品牌的螺蛳粉开展促 销活动.若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱 B品牌螺蛳粉共需要4 400元,购买10箱 A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉共需 要4 200元. (1) A,B品牌的螺蛳粉每箱售价分别为多 少元? (2) 小李计划购买A,B两种品牌的螺蛳粉 共100箱,预算不超过9 200元,则A品牌 螺蛳粉最多购买多少箱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 第8章　一元一次不等式 类型三 确定方案问题 7. 某公司为了治理污水,改善环境,决定购买 10台污水处理设备.现有A,B两种型号的 设备,其中每台的价格、月处理污水量如 下表: A型 B型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 200 160 经调查:一台A型设备比一台B型设备贵 3万元,2台A型设备比3台B型设备便 宜1万元. (1) 求a,b的值. (2) 经预算:该公司购买污水处理设备的 资金不超过78万元,你认为该公司有哪几 种购买方案? (3) 在(2)的条件下,若每月要求处理的污 水量不低于1 620吨,为了节约资金,请你 为该公司设计一种最省钱的购买方案. 8. ★某农产品公司决定将本公司农业基地生 产的蔬菜水果全部运到某地.为了便于运 输,将蔬菜和水果分别打包成件,蔬菜和水 果共260件,蔬菜比水果多40件. (1) 打包成件的蔬菜和水果各有多少件? (2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一 次性将这批物资全部运往某地.已知甲种 货车最多可装蔬菜30件和水果13件,乙 种货车最多可装蔬菜和水果各15件.如果 甲种货车每辆需付运输费3000元,乙种 货车每辆需付运输费2400元,那么公司 安排甲、乙两种货车时有几种方案? 公司 选择哪种方案可使运输费最少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(华师版)七年级下 x≤4-a2 .∵ 关于 x 的不等式组 1-2x<5, 2x+a≤4 有解,∴ -2<4-a2 ,解 得a<8. 8. 解不等式 x+4<3m,得 x< 3m-4. 解不等式2x+4