8.3 一元一次不等式组-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（华东师大版）

8.3　一元一次不等式组 1. 一本故事书共98页,张力读了一周(7天) 还没读完,而李永不到一周就已读完.李永 平均每天比张力多读3页.若设张力平均 每天读x页,则由题意列出不等式组为 ( ) A. 7x>98, 7(x+3)>98 B. 7x<98 , 7(x+3)>98 C. 7x<98, 7x+3>98 D. 7x>98 , 7x+3<98 2. 不等式组 x-1<3, 2-2x>4 的解集是 ( ) A. x<4 B. x>-1 C. -1<x<4 D. x<-1 3. 关于x的不等式组 x>2, 2x+1≤7 的正整数解 为 . 4. ★解下列不等式组,并将解集在数轴上表 示出来: (1) 4x-5>x+1, 3x-4 2 <x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (2) 3x-1≥x+1, x+4<4x-2. (3) (2021·湘西州) 3(x-1)>x, 1-2x≥x-32 . 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 5. 解不等式组 3x-1 2 -1<2x① , x-3(2x-1)≥8② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 时,不等 式①②的解集在同一条数轴上表示正确 的是 ( ) A B C D 6. 若不等式组 x+9<5x+1, x>a+1 的解集是x> a+1,则a的取值范围是 ( ) A. a≤2 B. a≥2 C. a≤1 D. a≥1 7. 如果4m,m,6-2m 这三个数在数轴上所 对应的点从左到右依次排列,那么m 的取 值范围是 . 8. 已知不等式组 x≥-a-1①, -x≥-b②, 在同一条数 轴上表示不等式①②的解集如图所示,则 ba 的值为 . (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 第8章　一元一次不等式 9. (2021· 通 辽)若关于 x 的不 等 式 组 3x-2≥1, 2x-a<5 有且只有2个整数解,则a的 取值范围是 . 10. 按如图所示的程序进行操作,如果输入的 值为2k-1并且操作进行四次才停止,那 么k的最大值是 . (第10题) 11. (2021·毕节)x取哪些正整数值时,不等 式5x+2>3(x-1)与2x-13 ≤ 3x+1 6 都 成立? 12. 是否存在这样的整数m,使得关于x,y 的方程组 x+y=2m+1, 2x-y=m-4 的解满足x<0 且y>0? 若存在,求整数m 的值;若不 存在,请说明理由. 13. 为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计 划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具, 已知购进2件甲种农机具和1件乙种农 机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具 和3件乙种农机具共需3万元. (1) 购进1件甲种农机具和1件乙种农 机具分别需多少万元? (2) 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两 种农机具共10件,且投入资金不少于 9.8万元又不超过12万元,设购进甲种 农机具m 件,则有哪几种购买方案? (3) 在(2)的条件下,哪种购买方案需要 的资金最少? 最少资金是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(华师版)七年级下 3 5 ,解得x≥12.∴ 至少需要增加 12人. 11. 10:20-8:20=2(时),11:00- 10:20=40(分). 设小刚的速度为每小时x千米. 根据题意,得40 60x≥ 2+ 40 60 ×4,解 得x≥16. ∴ 小刚的速度至少为每小时16千米. 12. (1) 设甲种奖品的单价为x 元, 乙种奖品的单价为y元. 根据题意,得 3x+2y=120, 5x+4y=210, 解得 x=30, y=15. ∴ 甲种奖品的单价为30元,乙种奖 品的单价为