专题07 不等式（组）应用题-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

专题07 不等式（组）应用题 1．一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据原价乘以0.85减去本价等于利润列不等式即可得到答案． 【详解】解：商品获利为元， ∵至少可获得12%的利润， ∴，即， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，正确理解利润=售价减去进价是解题的关键． 2．春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（    ） A．42颗 B．43颗 C．57颗 D．58颗 【答案】B 【解析】设购买乙种树苗棵，根据用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，列出不等式求解即可． 【详解】解：设购买乙种树苗棵，则购买甲种树苗棵， 由题意得：， 解得：， 为正整数， 最小取43， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到不等量关系． 3．三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】B 【解析】设购买甲、乙、丙树苗各为、、棵，且均不为0，则由题意得，，然后代入不同值，求解即可． 【详解】解：设购买甲、乙、丙树苗各为、、棵，且均不为0， 则由题意得，， 化简得， 令，则，或，或，共3种； 令，则，共1种； ∴共有种， 故选B． 【点睛】本题考查了三元一次方程的应用与一元一次不等式的应用．解题的关键在于根据题意正确的列等式与不等式． 4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设购买篮球x个，则购买足球个，根据购买篮球的数量不少于足球数量的一半、总价单价购买数量结合购买资金不超过3200元，即可得出关于x的一元一次不等式组． 【详解】解：设购买篮球x个，则购买足球个， 由题意，得，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题目中的不等关系，列出不等式组． 5．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生（　　）人． A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 【答案】D 【解析】设共有学生x人，根据题意列出相应的不等式组，从而可以解答本题． 【详解】解：设共有学生x人，根据题意得： ， 解得：， ∴共有学生5人或6人，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 6．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若设同学人数为x人，则植树的棵数为棵，根据若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵列一元一次不等式组即可． 【详解】解：位同学植树棵数为， ∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为棵， ∴可列不等式组为：． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，准确理解题意，找出数量关系是解题的关键． 7．疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（    ）种裁剪方案． A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【解析】设2米长的绳子x根，则1米长的绳子为根，根据绳子的根数为正整数列出不等式组，解不等式组即可． 【详解】解：设2米长的绳子x根，则1米长的绳子为根，根据题意得： ， 解得：， ∵x必须取正整数， ∴，，，4，5，6，7，8，9， ∴有9种裁剪方案，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查