专题09 计数原理与概率统计-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（上海专用）

专题09 计数原理与概率统计 一、填空题 1. （崇明）在的展开式中常数项是________________.（用数字作答） 2. （崇明） 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：,则这15人成绩的第80百分位数是________． 3. （崇明）某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温． 气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 由表中数据所得回归直线方程为，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____________℃． 4. （崇明）在一个十字路口，每次亮绿灯的时长为30秒，那么，每次绿灯亮时，在一条直行道路上能有多少汽车通过？这个问题涉及车长、车距、车速、堵塞的干扰等多种因素，不同型号车的车长是不同的，驾驶员的习惯不同也会使车距、车速不同，行人和非机动车的干扰因素则复杂且不确定．面对这些不同和不确定，需要作出假设．例如小明发现虽然通过路口的车辆各种各样，但多数是小轿车，因此小明给出如下假设：通过路口的车辆长度都相等，请写出一个你认为合理的假设________________________． 5 （杨浦）设，则______ 6. （杨浦）某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图（如图），估计学生的平均成绩为______分 7. （宝山）在的展开式中，常数项为 （结果用数字作答） 8. （宝山）从装有个红球和个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为，“第二次摸球时摸到蓝球”为，则 9. （宝山）如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图，则 10．（奉贤）的二项展开式中项的系数为____________．（用数值回答） 11．（奉贤）某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量服从正态分布（试卷满分为150分）．统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为____人． 12．（奉贤）设某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4．现有一只20岁的该种动物，它活到25岁的概率是____________． 13．（奉贤）已知随机变量的分布为，且，若，则实数_______． 14. （虹口）某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是_________. 15. （虹口） 端午节吃粽子是我国的传统习俗. 一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的个数的数学期望为_______． 16．（黄埔）若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为，变为原来的0.98倍的概率也为，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为__________． 17.（嘉定）已知，若，则 . 18. （嘉定）已知某产品的一类部件由供应商和提供，占比分别为和，供应商提供的该部件的良品率为. 若该部件的总体良品率为，则供应商提供的该部件的良品率为 . 19．（金山）在的二项展开式中，项的系数为__________（结果用数值表示）． 20．（金山）掷一颗骰子，令事件，，则_______（结果用数值表示）． 21.（静安）某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下: 个体编号 体重x（kg） 脂肪含量y（%） 1 89 28 2 88 27 3 66 24 4 59 23 5 93 29 6 73 25 7 82 29 8 77 25 9 100 30 10 67 23 建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：___________.（结果中回归系数保留三位小数） 22. （静安）今年是农历癸卯兔年,一种以兔子形象命名的牛奶糖深受顾客欢迎．标识质量为500g的这种袋装奶糖的质量指标是服从正态分布N（500，2.52）的随机变量．若质量指标介于495g（含）至505g（含）之间的产品包装为合格包装，则随意买一包这种袋装奶糖，是合格包装的可能性大小为________%．(结果保留一位小数) （已知表示标准正态分布的密度函数从到的累计面积） 23．（闵行）已知常数，的二项展开式中项的系数是，则的值为__________． 24．（闵行）已知事件A与事件B互斥，如果