内容正文:
2022-2023学年第二学期七年级期中考试数学试卷
(试卷满分:150分 考试时间:120分)
提醒:本卷所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效,只上交答题卡.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 下列图形中,不能由平移得到的是( )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和( )
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是( )
A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B. 三角形中至少有一个内角不小于60°
C. 直角三角形仅有一条高
D. 三角形的外角大于任何一个内角
5. 下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 若2和8是一个三角形的两边长,且第三边长为偶数,则该三角形的周长为( )
A. 20 B. 18 C. 17或19 D. 18或20
7. 若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是
A. 3 B. 2 C. 1 D. ―1
8. 如图,大正方形与小正方形的面积之差是30,则阴影部分的面积是( )
A. 15 B. 10 C. 30 D. 20
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9. 一粒米的质量是0.000026千克,0.000026用科学记数法表示为_____.
10. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形的边数是______.
11. 已知,则值是______.
12. 如果关于的多项式是一个完全平方式,那么____.
13. 计算____.
14. 如图所示,求____度.
15. 在中,将、按如图所示方式折叠,点、均落于边上一点处,线段、为折痕.若,则___________.
16. 若的乘积中不含x的一次项,则____.
17. 如图,直线m与∠AOB的一边射线OB相交,∠3=120°,向上平移直线m得到直线n,与∠AOB的另一边射线OA相交,则∠2-∠1=_______º.
18. 如图,在中,点E是AB边上的点,且,点D是BC边上的点,且,AD与CE相交于点F,若四边形BDFE的面积是16,则的面积为______.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. 计算:
(1);
(2).
20. 分解因式:
(1)
(2)
21. 先化简,再求值:,其中x,y满足.
22. 在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC向右平移3格,再向下平移2格,得到△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.
(1)画出△DEF;
(2)在图中画出△ABCAB边上的高线CG(保留利用格点的作图痕迹);
(3)△ABC的面积为______;
(4)若AB的长为5,AB边上的高______.
23. 已知:如图,,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:;
(2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数.
24. 已知:.求:
(1)的值;
(2)的值.
25. 先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成整体,令x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2
再将x+y=m代入,得原式=(x+y+1)2
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= ;
(2)因式分解:9(x﹣2)2﹣6(x﹣2)+1
(3)因式分解:(x2﹣6x)(x2﹣6x+18)+81
26. 先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
(1)若x2﹣2xy+2y2+4y+4=0,求的值.
(2)已知.
①用含的式子表示: ;
②若,求的值.
27. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因a+b=3,ab=1,所以(a+b)