广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

河溪中学2022--2023学年度第一学期期中考试 高二数学试题 注意事项：1.学生应把试题的各个题目填写在答题卷的相应位置上，考试结束，只交答题卷。 2.本卷满分150分，答卷时间120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分，在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷的选择题答案表中） 1.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2.设集合A＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|2x ＜1}，则A∩B＝( ) A.{x|0＜x＜4} B.{x|－4＜x＜4} C.{x|－4＜x＜0} D.{x|－4≤x≤4} 3.设a＝log2.7 3，b＝21.1，c＝0.38，则( ) A.c＜a＜b B.c＜b＜a C.a＜b＜c　　　 D.a＜c＜b 4.若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)>0的解集是(　　) A.(－1，0) B.(－∞，0)∪(1，2) C.(0，2) D.(－∞，0)∪(2，+∞) 5.若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是(　　) A.＝(1，0，1)，＝(－2，0，2) B.＝(1，3，5)，＝(1，0，1) C.＝(0，2，1)，＝(－1，0，－1) D.＝(－1，1，3)，＝(0，3，1) 6.若直线l1：x＋ay＋9＝0与l2：(a－2)x＋3y＋3a＝0平行，则l1，l2间的距离是( ) A. B. C.4 D.2 7.已知圆的方程是x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么经过圆心的一条直线的方程是( ) A.2x－y＋1＝0 B.2x＋y＋1＝0 C.2x＋y－1＝0 D.2x－y－1＝0 8.在空间四边形ABCD中，若向量＝(3,－5,－2)，＝(－7，－1，－4)，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为(　 ) A.(2，3，3) B.(－2，－3，－3) C.(5，－2，1) D.(－5，2，－1) 二、多选题（每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确答案的代号填在答题卷的选择题答案表中） 9.若复数，则（ ） B.z的实部与虚部之差为3 D.z在复平面内对应的点位于第四象限 10.已知直线、的方向向量分别是，若且，则的值可以是( ) A.－3 B.－1 C.1 D.3 11.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险。各种保险按相关约定进行参保与理赔。该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图，以下四个选项中，说法正确的有（ ） A.54周岁以上客户人数最少 B.18-29周岁客户参保总费用最少 C.丁险种更受客户青睐 D.30周岁以上的客户约占参保客户的80% 12.若A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，3)，D(1，0)，且直线AB与CD平行，则m的值为( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 三、填空题：（本大题共4小题，共20分） 13.经过圆的圆心且斜率为－1的直线方程为 14.若，则_______ 15.已知平面向量的夹角为，则 16.在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx－y－2m+1＝0(m∈R)过定点________，以点(0,1)为圆心且与l相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．(本题第一空2分，第二空3分) 四．解答题：本大题共6小题，满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分）已知＝(x，3，－1)，＝(2，y，1)，＝(3，2，z)，∥，⊥，求： (1)，，；(2)＋与＋夹角的余弦值． 18.(12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝， sin B＝sin C. (1)求cos A的值；(2)求cos的值． 19.(12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如图所示的频率分布直方图.观察图中的信息，回答下列问题： (1)估计这次