广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试卷

第 1 页 共 4 页 佛山市 S7 高质量发展联盟高一年级第一次联考试卷（4 月） 数学科 命题人：顺德一中西南学校杨国伟 佛山市第三中学刘婉文 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划 掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1. 已知 3tan 4   ， 0, 2       ，则 cos2  A. 3 25 B. 7 25 C. 9 25 D. 16 25 2． 若向量 (1, 2), (0,1)a b    ，且 ka b   与 2a b   共线，则实数 k的值为 A． 1 B． 1 2  C．1 D． 2 3. 为得到函数 πcos 2 3 y x      的图像,只需将函数 sin 2y x 的图像 A. 向左平移 5π 12 个长度单位 B. 向右平移 5π 12 个长度单位 C. 向左平移 5π 6 个长度单位 D. 向右平移 5π 6 个长度单位 4. 如图所示，D、C、B 三点在地面同一直线上，DC＝ a，从 C、D 两点测得 A点的仰角分别是  、 (  ＜ )． 则 A 点离地面的高 AB 等于 A.asin αsin β sinα－β B.asin αsin β cosα－β C. asin αcos β sinα－β D.acos αcos β cosα－β 5. 已知向量    3sin , 2 , 1,1 cosa b       ，若 2a b     ，则 tan2  A． 12 13  B． 6 13  C． 12 5  D． 6 5  第 2 页 共 4 页 6. 已知 ABC 的三边长为 3，4，5，其外心为O，则OA AB OB BC OC CA           的值为 A． 25 B． 5 2  C．0 D．25 7. 若 3cos 5    ， 是第二象限的角，则 2 3tan 2 4 tan 2     的值为 A． 3 4  B． 2 C． 4 D． 4 8. 在 ABC 中， a，b， c分别为内角 A， B，C的对边，若  3 sin sin sinA B A B   ， 3cos 5 C  ，且 4ABCS  ，则 c  A． 4 6 3 B．4 C． 2 6 3 D．5 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 在 ABC 中角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，能确定 C 为锐角的有 A． 2 2 2a b c  B． 0AC CB    C． ,A B均为锐角，且 sin cosA B D．sin 2sinA C 10. 已知函数 1( ) cos cos 6 3 2 f x x x               ，则以下说法中正确的是 A． ( )f x 的最小正周期为 B． ( )f x 在 7, 12 12       上单调递减 C． 5 1, 6 2       是 ( )f x 的一个对称中心 D．当 0, 6 x     时， ( )f x 的最大值为 2 3 4  11. 如图，在同一平面内，两个斜边相等的直角三角形放置在一起， 其中 1, , 6 4 AB ACB D      ，则下列结论正确的是 A． AE DC AC DE       B． 1 2 3 3 AE AB AC     C． 6AD AB    D． 3AD BC    第 3 页 共 4 页 12. 关于函数 2 2cos ,0 2, ( )