专题03 法拉第电磁感应定律及其应用-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训（江苏省专用）

专题三　法拉第电磁感应定律及其应用 高考对本部分内容的考查频率较高，常以选择题考查楞次定律、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、电磁感应中的图象问题、能量转换及电荷量的计算等知识点．电磁感应中常涉及B ­t图象、Φ ­t图象、E ­t图象、I ­t图象、F ­t图象和v ­t图象，还涉及E ­x图象、I ­x图象等，考查考生运用数学知识解决物理问题的能力． 【2022·福建省高考真题】如图，一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板、两根平行金属棒、垂直导轨放置，的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，在水平向右拉力作用下向右运动；时，与挡板、相碰后立即被锁定．在后的速度一时间图线如图所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，、和的质量均为，、的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；与挡板碰撞时间极短；整个运动过程未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图中为自然常数，求： 在时间段内，棒的加速度大小和细绳对的拉力大小； 时，棒上拉力的瞬时功率； 在时间段内，棒滑行的距离． 【答案】 由图像可得在内，棒做匀加速运动，其加速度为 依题意物块的加速度也为，由牛顿第二定律可得 解得细绳受到拉力 由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为 由牛顿运动定律和安培力公式有 由于在内棒做匀加速运动，回路中电流恒定为，两棒速度差为保持不变，这说明两棒加速度相同且均为； 对棒由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力 由图像可知时，棒的速度为 此刻棒的速度为 其水平向右拉力的功率 棒停止后，回路中电流发生突变，棒受到安培力大小和方向都发生变化，棒是否还拉着物块一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒加速度大小为 物块加速度大小为 说明棒停止后绳子松弛，物块做加速度大小为的匀减速运动，棒做加速度越来越小的减速运动； 由动量定理，在内 棒滑行的距离  【知识点】动量定理的应用、法拉第电磁感应定律及其应用 【解析】由图像求加速度，根据牛顿第二定律求拉力； 由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律求电流，由牛顿运动定律和安培力公式求速度，再由功率计算式求功率； 假设绳子立刻松弛无拉力分析计算棒加速度，判断出棒停止后绳子松弛，由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律联立求滑行距离； 本题是一道电磁感应能量的综合类问题，考查学生对图像斜率、牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、动量定理等的掌握，综合性强，难度较高。 1．电磁感应中的图像问题 (1)由给定的电磁感应过程选出正确的图像； (2)由给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图像。常见的图像有B－t图、E－t图、I－t图、v－t图及F－t图等。 (3)解题关键：弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2．电磁感应中的平衡和动力学问题 通电导体棒在磁场中受到安培力的作用，若导体棒始终处于平衡状态，则由平衡条件列方程解题；若导体棒是运动的，则运动过程往往比较复杂，因为安培力的大小与速度有关，所以受力分析和运动过程的分析是解决此类问题的关键。 3．电磁感应中的动力学和能量问题 (1)电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程。 (2)两类情况 Ⅰ.若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算。 Ⅱ.若电流变化，则 ①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 ②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能。 4．电磁感应中动量和能量观点的应用 (1)解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒。因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒定律(动量定理)和功能关系求解。 (2023·湖北省适应性考试)某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为的电压表内阻很大和阻值为的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，每根金属条的电阻为，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求： 此跑步机可测量的橡