10.3.2 旋转的特征（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

10.3 旋转 10.3.2 旋转的特征 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 复习引入 如图，将 △ABC 绕点 C 逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点____； 点 B 的对应点是点____； CA 的对应边是______； ∠A 的对应角是_______； 点 A 的旋转角是∠_______， 点 B 的旋转角是∠_______. C E CD ∠D ACD BCE 思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？ 导入新课 A 旋转的特征 D E A B F C O 如图，将 △ABC 绕点 O 逆时针方向旋转. 我们可以发现什么？ 图中除对应线段相等外， 还有哪些相等的线段？ OA=OD OB=OE OC=OF 每对对应点到旋转中心的距离相等. 图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？ ∠AOD=∠BOE=∠COF 旋转角彼此相等. 旋转不改变图形的 大小和形状． 新课讲授 归纳总结 (2) 对应点到旋转中心的距离相等； 图形旋转的基本性质 (4) 图形的形状和大小不变； (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (5) 旋转中心是唯一不动的点. (3) 对应线段相等，对应角相等； 例1. △ ABD 经过旋转后到△ ACE的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置? 解：(1) 旋转中心是点 A； (2) 旋转了60 °，逆时针； (3) 点 M 转到了 AC 的中点上. 典例精析 练一练 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心， 旋转角都为 30°的旋转图形． A B C D O1 O2 A B C D O1 A′ B′ C′ D′ A B C D O2 A′ B′ D′ C′ 绕 O1 顺时针旋转 30° 绕 O2 顺时针旋转 30° 拓展提升 ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. ②不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： A O B C 1. 已知正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上的点，现将 △ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到 △ABP 的位置. (1) 旋转了多少度？ (2) 若连接 EP，试分析 △AEP 的形状. A B C D E P 90° 等腰直角三角形 当堂练习 2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 旋转前后图形相同 线：每对对应点到旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等 旋转的特征 对应线段相等 对应角相等 课堂小结 $